第三章 计算机控制系统模型,第四节 s域和z域的映射,连续系统传递函数G(s)变换为脉冲传递函数H(z)要使用z=eTs的变换。该变换反映了s域和z域之间零极点的映射关系。一般地，令 s=o+jw ，利用 z=eTs=eoTejwt 得到如下映射关系： 1）s平面的右半平面映射到z平面单位圆外； 2）s平面的虚轴映射到z平面单位圆上； 3）s平面的左半平面映射到z平面单位圆内； 4）左半s平面的-jws/2， jws/2、 j（2k+1)ws/2， j(2k+3)ws/2以及-j（2k+1)ws/2， -j(2k+3)ws/2 （k=0,1,2,)各区段（和相应区段的虚轴）都重复映射到z平面单位圆内（和单位圆上）,第三章 计算机控制系统模型,第四节 s域和z域的映射,左半s平面上任一点都对应于z平面单位圆确定的一点。多对1映射关系。 为实现一一对应关系，合理选择采样周期，使得： ws/2大于等于系统带宽wc,使得若线性连续系统稳定的，则H(s)的所有机点都落在s平面的主频带上，相应脉冲传递函数H(z)所有极点都落在z平面单位圆内。,Z不同极点对应的输出响应脉冲序列,第三章 计算机控制系统模型,第五节 系统脉冲传递函数的计算,图3-9 离散系统结构图,对于图3-9所示的线性离散系统，其脉冲传递 函数和误差传递函数分别为：,其中D(z)是数字控制器 Gh(s)是零阶保持器,第三章 计算机控制系统模型,第五节 系统脉冲传递函数的计算,计算机控制系统一般结构,图(a) (b)：一般结构计算机控制系统,第三章 计算机控制系统模型,第五节 系统脉冲传递函数的计算,脉冲传递函数和误差传递函数分别为：,第三章 计算机控制系统模型,第五节 系统脉冲传递函数的计算,例子：,第三章 计算机控制系统模型,第五节 系统脉冲传递函数的计算,解答：,第三章 计算机控制系统模型,第五节 系统脉冲传递函数的计算,例2 上例中 T=0.2s，其余条件和问题不变,结论：同一系统，不同T影响系统响应特性 G(z)增益，H(z)极点位置变化,