运算定律与简便计算 整理与复习,本单元所学知识点,一、加法运算定律 二、乘法运算定律 三、减法、除法的简便计算,（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变， 这叫做加法交换律。 字母公式：abba,（一）加法运算定律： 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 这叫做加法结合律。 字母公式：(ab) ca(bc),1、交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 字母公式：abba,（二）乘法运算定律：,2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变， 这叫做乘法结合律。 字母公式：(ab)ca(bc),（二）乘法运算定律：,3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。 用字母公式： (ab)cacbc 或 a(bc) abac 拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac,用字母表示运算定律:,加法交换律是 加法结合律是 乘法交换律是 乘法结合律是 乘法分配律是,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab) c=a(bc),(a+b) c=ac+bc (a-b) c=ac-bc,谁能描述商不变规律？,被除数和除数（ ）扩大或缩小（ ）的倍数（ ），商不变。,同时,相同,0除外,谁能描述积不变规律？,一个因数（ ）几倍，另一个因数（ ）几倍，积不变。,扩大,缩小,观察比较,18,26,18,26,加法交换律和乘法交换律： 区别： 联系：,加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。,它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。,观察比较,32,17,加法结合律和乘法结合律： 区别： 联系：,加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。,它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。,（ 25 ）4=11（25 ）,（25+11）4= 4 + 4,（25-11）4= 25 11,观察比较,11,4,25,11,4,4,乘法结合律、交换律和乘法分配律： 区别： 联系：,乘法结合律和交换律都是乘法； 乘法分配律是加或减与乘混合,没有,一个数连续减去两个数,等于一个数减去这两个数的和.,或者也可以先减第二个数再减第一个数.,abc = a(bc),abc = acb,如：634123577 =634（ + ）,减法的运算性质：,234-66-34=234-( )-66,除法的运算性质：,1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。,用字母表示为：abc=a（bc）,如：210037 = 2100 （ ),2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数. 用字母表示：abcacb,算一算、记一记,254,754=,1254=,1258,6258,100,300,500,1000,5000,258,200,758=,600,你能说说下面的算式应用了哪些运算定律？ 24+38+76=38+（24+76） 2629+26=26（99+1） 370-16-14=370-（16+14） 4000205=4000（205） 350014=350072 4658=（48）（65） 35102=35100+352,加法交换律、结合律,乘法分配律,减法性质,除法性质,除法性质,乘法交换律、结合律,乘法分配律,下面的算式哪些是正确的？ 29+22+78=29+100 （ ） 3516=3528 （ ） 123-68+32=123-（68+32） （ ） 10256=10056+2 （ ）,X,X,下面的算式哪些是正确的？ 1236=（124）（364） （ ） 356-99=356-100-1 （ ） 45（92）=459452 （ ） 80025=（8004）（254） （ ） 1+23=1+32 ( ),X,X,一、判断题。（对的打“”错的打“” ）,（1）42021 = 42073 （ ）,（2）125 （82）= 12582 （ ）,（3）483（8317）= 4838317 （ ）,（4）56a44 = a（5644） （ ）,（5）1014343 = 10043 （ ）,选择题： (1)28（4229）与下面的（）相等。 28422829 284229 （2842）（2829）,(2)与a8b8相等的式子是（） （ab）8 （ab）（88） （ab）8,(3)与（1089）5相等的式子是（） 1058595 105859 105589,选一选： 560 35（） 560 57 560 75 560 5 7,C,对的在里写出依据；错的在里订正。,801+348+652+119 =(801+119)+(348+652) =920+1000 =1920,我做的对吗？,加法交换律 加法结合律,对的在里写出依据；错的在里订正。,8502125 =(8125)+(502) =1000+100 =1100,8502125 =(8125)(502) =1000100 =100000,乘法交换律 乘法结合律,我做的对吗？,我做的对吗？,对的在里写出依据；错的在里订正。,10389 =(100+3)89 =10089+3 =8900+3 =8903,10389 =(100+3)89 =10089+389 =8900+267 =9167,乘法分配律,下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64 =122-(36+64) =122-100 =22,720（94） =72094 =804 =320,二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,（1）7614159124 （2） 4999 （3）,50+4（65-5）,二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,（4）278-（78+54） （5） 88222 （6）,(70+80)(68-18),二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,（7）87101 （8） 2532 （9）672-36+64,二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,（10）39980 （11）12588 （12）25+75-25+75,二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,（13）30283018 （14）840（47） （15）16481648,二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,（16）2513+13+1374 （17）520254 （18）600025524,（7545）60 12060 7200（元）,监控：75和45可以凑整，计算比较简便。,1. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？,这台彩电原价多少钱？,样品,样品现价 2255元,2.一个游泳池长50米，我每次都游8个来回，我每次游多少米？,3.我家每天要买1盒牛奶和1袋 豆浆，牛奶要5元，豆浆要4元， 一个月（按30天算）买牛奶和豆 浆需要多少钱？,能力提高题 小马虎由于粗心大意把70(+5)错算成70+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？,