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20132013 年梅州市中考数学专题复习年梅州市中考数学专题复习 7 7:三角形:三角形 学校:学校:_姓名:姓名:_ 一、达标题一、达标题 1 1 (2012临沂)如图,ABCD,DBBC,1=40,则2(2012临沂)如图,ABCD,DBBC,1=40,则2 的度数是(的度数是() A D BC A A4040B B5050C C6060D D140140 2 2 (20102010长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是() A A3 3、4 4、5 5B B6 6、8 8、1010C C3、2 2、5D D5 5、1212、1313 3 3 (2012广州)在(2012广州)在 RtABCRtABC 中,C=90,中,C=90,AC=9AC=9,BC=12BC=12,则点,则点 C C 到到 ABAB 的距离是(的距离是() A AB BC CD D 4 4 (2012吉林)如图,在ABC(2012吉林)如图,在ABC中,A=80,B=40中,A=80,B=40D D、E E 分别是分别是 ABAB,ACAC 上的点,且上的点,且 DEBC,则AEDDEBC,则AED 的度的度 数是(数是() A A 4040B B 6060C C 8080D D 120120 5 5 (20112011山西)如图所示,山西)如图所示,AOBAOB 的两边的两边OAOA、OBOB 均为平面反光镜,均为平面反光镜,AOB=35AOB=35,在,在 OBOB 上有一点上有一点 E E,从,从 E E 点射出点射出 一束光线经一束光线经 OAOA 上的点上的点 D D 反射后,反射光线反射后,反射光线 DCDC 恰好与恰好与 OBOB 平行,则平行,则DEBDEB 的度数是(的度数是() A A3535 B B7070 C C110110 D D120120 6 6 (20102010广东广州)如图广东广州)如图4 4,BDBD是是ABCABC的角平分线,的角平分线,ABDABD36,36,C C72,则图中的等腰三角形有72,则图中的等腰三角形有_个个 7 7(20112011南京)如图,过正五边形南京)如图,过正五边形ABCDEABCDE的顶点的顶点A A作直线作直线l lCDCD,则,则1=_1=_ 8 8 (2012长沙)如图,(2012长沙)如图,ABABCDCDEFEF,那么,那么BAC+BAC+ACE+ACE+CEF=CEF=_度度 9 9 (2012临沂)在(2012临沂)在 RtRtABCABC 中,ACB=90,中,ACB=90,BC=2cmBC=2cm,CDCDABAB,在,在 ACAC 上取一点上取一点 E E,使,使 EC=BCEC=BC,过点,过点 E E 作作 EFEFACAC 交交 CDCD 的延长线于点的延长线于点 F F,若,若 EF=5cmEF=5cm,则,则 AE=AE=cmcm 1010 (2012重庆)已知:如图,(2012重庆)已知:如图,AB=AEAB=AE,1=1=2 2,B=B=E E求证:求证:BC=EDBC=ED 11.11. (20102010南宁)南宁) 某厂房屋顶呈人字架形某厂房屋顶呈人字架形 (等腰三角形)(等腰三角形) , 如图如图 8 8 所示,所示, 已知已知AC BC 8m m,A30,CD AB, 于点于点D(1 1)求)求ACB的大小的大小. .(2 2)求)求AB的长度的长度. . 二、必做题二、必做题 1 1 (2012宁夏)一个等腰三角形两边的长分别为(2012宁夏)一个等腰三角形两边的长分别为 4 4 和和 9 9,那么这个三角形的周长是(,那么这个三角形的周长是() A A 13 13B B 17 17C C 22 22D D 17 17或或 2222 2.2.(2012新疆)将一副三角板按照图中方式折叠,则角的度数是(2012新疆)将一副三角板按照图中方式折叠,则角的度数是() A. 30A. 30 B. 45 B. 45 C. 60 C. 60 D. 75 D. 75 3.3.(20112011福州)如图福州)如图, ,在长方形网格中在长方形网格中, ,每个小长方形的长为每个小长方形的长为2, ,宽为宽为1, ,A、B两点在网格格点上两点在网格格点上, ,若点若点C也在网格也在网格 格点上格点上, ,以以A、B、C为顶点的三角形面积为为顶点的三角形面积为2, ,则满足条件的点则满足条件的点C个数是(个数是() A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5 4 4 (20102010黄冈)如图,过边长为黄冈)如图,过边长为 1 1 的等边的等边ABCABC 的边的边 ABAB 上一点上一点 P P,作,作 PEPEACAC 于于 E E,Q Q 为为 BCBC 延长线上一点,当延长线上一点,当 PAPA CQCQ 时,连时,连 PQPQ 交交 ACAC 边于边于 D D,则,则 DEDE 的长为(的长为() A A 112 B BC CD D不能确定不能确定 323 5 5 (20102010天津)如图,等边三角形天津)如图,等边三角形ABC中,中,D、E分别为分别为AB、BC边上的点,边上的点,AD BE,AE与与CD交于点交于点F, AG 的值为的值为 AF 6 6 (2012潍坊)如图所示,(2012潍坊)如图所示,AB=DBAB=DB,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件,使,使 ABCDBEABCDBE (只需添加一个即可)(只需添加一个即可) 7 7 (20122012呼和浩特)如图,在呼和浩特)如图,在ABCABC 中,B=47,三角形的外角中,B=47,三角形的外角DACDAC 和和ACFACF 的平分线交于点的平分线交于点 E E,则,则AEC=AEC= _ AG CD于点于点G, 则则 8.8.(20112011河南)如图,在河南)如图,在ABCABC中,中,ABAB= =ACAC,CDCD平分平分ACBACB,A A=36=36,则,则BDCBDC的度数为的度数为 . . 9 9 (20102010汕头)已知两个全等的直角三角形纸片汕头)已知两个全等的直角三角形纸片ABCABC、DEFDEF,如图(,如图(1 1)放置,点)放置,点B B、D D重合,点重合,点F F在在BCBC上,上,ABAB 与与EFEF交于点交于点G GC C=EFBEFB=90,=90,E E=ABCABC=30,=30,ABAB= =DEDE=4=4 (1 1)求证:)求证:EGBEGB是等腰三角形;是等腰三角形; (2 2) 若纸片若纸片DEFDEF不动,不动, 问问ABCABC绕点绕点F F逆时针旋转最小逆时针旋转最小_度时,度时, 四边形四边形ACDEACDE成为以成为以EDED为底的梯形为底的梯形 (如图(如图 (2 2) ) 求此梯形的高求此梯形的高 1010、 (2011重庆)如图,梯形(2011重庆)如图,梯形ABCDABCD 中,中,ADADBCBC,DCB=45,DCB=45,CD=2CD=2,BDBDCDCD过点过点 C C 作作 CECEABAB 于于 E E,交对角线,交对角线BDBD 于于 F F,点,点 G G 为为 BCBC 中点,连接中点,连接 EGEG、AFAF (1 1)求)求 EGEG 的长;的长; (2 2)求证:)求证:CF=AB+AFCF=AB+AF 1111 (2012北京)在(2012北京)在ABCABC 中,中,BA=BCBA=BC,BAC=,BAC=,M M 是是 ACAC 的中点,的中点,P P 是线段是线段 BMBM 上的动点,将线段上的动点,将线段 PAPA 绕点绕点 P P 顺时顺时 针旋转针旋转 22 得到线段得到线段 PQPQ (1 1)若)若 =60且点=60且点 P P 与点与点 M M 重合(如图重合(如图 1 1) ,线段,线段 CQCQ 的延长线交射线的延长线交射线 BMBM 于点于点 D D,请补全图形,并写出,请补全图形,并写出CDBCDB 的的 度数;度数; (2 2)在图)在图2 2 中,点中,点P P 不与点不与点 B B,M M 重合,线段重合,线段CQCQ 的延长线于射线的延长线于射线 BMBM 交于点交于点 D D,猜想,猜想CDBCDB 的大小(用含的大小(用含 的代数的代数 式表示)式表示) ,并加以证明;,并加以证明; (3 3)对于适当大小的)对于适当大小的 ,当点,当点 P P 在线段在线段 BMBM 上运动到某一位置(不与点上运动到某一位置(不与点 B B,M M 重合)时,能使得线段重合)时,能使得线段 CQCQ 的延长线的延长线 与射线与射线 BMBM 交于点交于点 D D,且,且 PQ=QDPQ=QD,请直接写出,请直接写出 的范围的范围 三、选做题三、选做题 1 1如图,1:2:3=1:如图,1:2:3=1:2 2:3 3,则4=,则4=_度度 2 2 已知点已知点 C C 为线段为线段 ABAB 上一点,上一点, 分别以分别以 ACAC、 BCBC 为边在线段为边在线段 ABAB 同侧作ACD同侧作ACD 和BCE,和BCE, 且且 CA=CDCA=CD, CB=CECB=CE, ACD=BCE,ACD=BCE, 直线直线 AEAE 与与 BDBD 交于点交于点 F F, (1 1)如图)如图 1 1,若ACD=60,则AFB=,若ACD=60,则AFB=_;如图;如图 2 2,若ACD=90,则AFB=,若ACD=90,则AFB=_; 如图如图 3 3,若ACD=120,则AFB=,若ACD=120,则AFB=_; (2 2)如图)如图 4 4,若ACD=,则AFB=,若ACD=,则AFB=_(用含(用含 的式子表示)的式子表示) ; (3 3)将图)将图 4 4 中的ACD中的ACD 绕点绕点 C C 顺时针旋转任意角度(交点顺时针旋转任意角度(交点 F F 至少在至少在 BDBD、AEAE 中的一条线段上)中的一条线段上) ,变成如图,变成如图 5 5 所示的所示的 情形,若ACD=,则AFB情形,若ACD=,则AFB 与与 的有何数量关系?并给予证明的有何数量关系?并给予证明 20132013 年梅州市中考数学专题复习年梅州市中考数学专题复习 7 7:三角形:三角形 一、达标题一、达标题 1 1、B 2B 2、C 3C 3、A 4A 4、B 5B 5、B 6B 6、3 37 7、36 836 8、360 9360 9、3 3 1010、解解 证明:证明:1=1=2 2,1+1+BAD=BAD=2+2+BADBAD,即:,即:EAD=EAD=BACBAC, 答:答: 在在EADEAD 和和BACBAC 中中,ABCABCAE
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