小结与复习,第二十八章 锐角三角函数,知识构架,锐角三角函数,直角三角形中的边角关系,解直角三角形,实际问题,1、在RtABC中，C=90，a=2，,范例,sinA= ，求cosA和tanA的值。,锐角三角函数的定义,重点知识,锐角三角函数的定义：,巩固,1、已知sinA= ，且A为锐角，则,A的度数为( ) A. 30 B.45 C.60 D. 75,特殊角的三角函数值,A,重点知识,特殊角的三角函数值：,锐角,三角函数,巩固,2、计算：,特殊角的三角函数值可以 “熟记”或“推导”。,巩固,3、锐角A满足2sin(A-15)o= ，求A 的度数。,特殊角与三角函数值的互相转化,巩固,4、若关于x的一元二次方程：,有两个相等的实数根，求的值。,范例,例2、在ABC中，sinB=cos(90o-C),= ，那么ABC是( ) 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形,三角函数关系,A,重点知识,三角函数关系：,(1)互余两角三角函数关系：,(2)同角三角函数关系：,若A + B=90o ，那么,巩固,5、 RtABC中，C=90，若sinA,= ，则cosB的值为( ),B. C. D.,B,巩固,6、 如果sin2+sin230o =1，那么锐角 的值是( ) 15o B. 30o C. 45o D. 60o,C,范例,例3、如图，为测楼房BC的高，在距楼 房30米的A处测得楼顶的仰角为 ，则 楼高BC为( )米,A. B.,C. D.,解直角三角形,A,重点知识,解直角三角形：,(1)已知“一边和一角”,(2)已知“两边”,巩固,7、在ABC中，C=90，AB=15，,sinA= ，则BC等于( ),A. B.,C. D.,B,巩固,8、在ABC中，C=90，AC=6，,A. B.,C. D.,BC= ，则B等于( ),C,范例,例4、如图，在等腰直角ABC中， C=90，AC=6，D是AC上一点，,如果tanDBA= ，求AD的长。,巩固,9、如图，将圆形铁环放在水平桌面上， 用一个锐角为30的三角板和一刻度尺 按如图的方法，得到PA=5cm，求铁环 的半径。,例1、如图，在ABC中，AC、BC边 上的高BE、AD交于点H，若AH=3， AE=2，求tanC的值。,范例,角的巧妙转化,巩固,1、如图，在ABC中，C=90， BD为ABC的平分线，BC=3，CD= ，求ABC和AB。,巩固,范例,例2、根据图中所给的数据，求避雷针 CD的长。,仰角和俯角,巩固,3、如图，要拆除一烟囱AB，在地面上 事先划定以B为圆心，半径与AB等长的 圆形危险区。现从离B点21m远的 建筑物CD顶端测得点A的仰角为 45 ，点B的俯角为30， 问：离B点35m远的受保 护文物是否在危险区 内？,巩固,4、 如图，在高楼前D点测得楼顶的仰 角为30，向高楼前进60米到C点又测 得仰角为45，求高楼AB的高度。,范例,例3、如图，一轮船以30海里/时的速度 向东北方向航行，在A处观测灯塔S在 船的北偏东75的方向。航行12min后 到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东 方向。已知距离此灯塔8海里以外的海 区为航行安全区， 这艘船可以继续 沿东北方向航行 吗？为什么？,方向角,巩固,5、如图，台风以32km/h的速度由北向 南推进，台风的影响半径为15km。某 市观测站S第一次观测到台风中心A位 于南偏西30，半小时后，观测到台 风中心位于南偏西60。台风继续向 北推进，会影响该市吗？,巩固,6、准备在A、B两地之间修一条2千米 的笔直公路，经测量，在A的北偏东 60方向，B地的北偏西45方向的C 处有一个半径为0.7千米的公园，问计 划修建的公路会不会穿过公园？为什 么？,小结,锐角三角函数,直角三角形中的边角关系,解直角三角形,实际问题,