苏教版数学七年级下幂的运算-复习第七章幂的运算复习课 题幂的运算教学目标1. 学会应用同底数幂的乘法；2. 学会应用同底数幂的除法；3. 掌握幂的乘方；4. 理解积的乘方。重点、难点1.学会应用同底数幂的乘法；2.学会应用同底数幂的除法；3.掌握幂的乘方。教学内容 一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为： (m、n是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意点：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.【典型例题】1计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082当a0，n为正整数时，（a）5（a）2n的值为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数3（一题多解题）计算：（ab）2m1（ba）2m（ab）2m+1，其中m为正整数4（一题多变题）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n （2）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二变：已知xm=3，xn=15，求xn二、同底数幂的除法（重点）1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中.注意点：(1) 底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2) 是法则的一部分，不要漏掉.（3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.【典型例题】一、选择1在下列运算中，正确的是（ ） Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a2在下列运算中，错误的是（ ） Aa2mama3=am3 Bam+nbn=amC（a2）3（a3）2=1 Dam+2a3=am1二、填空题1（x2）3（x）3=_ 2（y2）n 3（y3）n 2=_310403102=_ 4（3.14）0=_三、解答1（一题多解题）计算：（ab）6（ba）3 2（巧题妙解题）计算：21+22+23+220083、已知am=6，an=2，求a2m3n的值4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5105米，用小数把它表示出来三、幂的乘方（重点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：.注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.【典型例题】1计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（ ） A0 B2a10 C-2a10 D2a72下列各式成立的是（ ）A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am3如果（9n）2=312，则n的值是（ ）A4 B3 C2 D14已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（）A0B2C4 D66.计算：（1） （2）补充：同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂的运算指数运算种类同底数幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：(n是正整数)扩展 (m、n、p是正整数)注意点： （1） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（2） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.【典型例题】1化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为_。2( )5=(88888)(aaaaa)3如果ab，且(ap)3bp+q=a9b5 成立，则p=_，q=_。4若，则m+n的值为（ ）A1 B2 C3 D-35的结果等于（ ）A B C D7如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A B C D8（科内交叉题）已知（xy）（xy）3（xy）m=（xy）12，求（4m2+2m+1）2（2m2m5）的值课后作业一选择题（共13小题）1碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米22.040105表示的原数为（）A204000B0.000204C204.000D204003（2007十堰）下列运算正确的是（）Aa6a3=a18B（a3）2a2=a5Ca6a3=a2Da3+a3=2a34（2007眉山）下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9（x）3=x6D（2a3）2=4a65下列计算中，正确的是（）Ax3x4=x12Ba6a2=a3C（a2）3=a5D（ab）3=a3b36（2004三明）下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x6C（x1）0=1D6x52x=3x47若（2x+1）0=1则（）AxBxCxDx8在（1）0=1；（1）3=1；3a2=；（x）5（x）3=x2中，正确的式子有（）ABCD9若a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCcabDcba10通讯卫星的高度是3.6107米，电磁波在空中的传播速度是3108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（）A3.6101秒B1.2101秒C2.4102秒D2.4101秒11下列计算，结果正确的个数（）（1）（）1=3；（2）23=8；（3）（）2=；（4）（3.14）0=1A1个B2个C3个D4个12下列算式，计算正确的有103=0.0001；（0.0001）0=1；3a2=；（x）3（x）5=x2A1个B2个C3个D4个13计算：的结果是（）ABCD二填空题14（2005常州）=_；=_15已知（a3）a+2=1，则整数a=_16如果（x1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是 _17下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故已知光在空气中的传播速度约为3108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4102米/秒，则光速是声速的_倍（结果保留两个有效数字）18（2011连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_19若3x+2=36，则=_20已知a3n=4，则a6n=_21多项式5（ab）2+ab+1是_次_项式三解答填空题22计算：（1）=_；（2）（4ab2）2（a2b）3=_23已知：2x=4y+1，27y=3x1，则xy=_24（2010西宁）计算：=_25计算：（1）（2.5x3）2（4x3）=_；（2）（104）（5105）（3102）=_；26计算下列各题：（用简便方法计算）（1）102n100（10）2n1=_；（2）（a）（b）2a2b3c2=_；（3）（x3）2x2x+x3（x）2（x2）=_；（4）=_27把下式化成（ab）p的形式：15（ab）36（ab）p+5（ba）245（ba）5=_28如果xm=5，xn=25，则x5m2n的值为_29已知：an=2，am=3，ak=4，则a2n+m2k的值为_30比较2100与375的大小2100_375