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最新青岛北师大八年级下期中数学测试卷(含答案)精品文档2018-2019学年山东省青岛实验中学八年级(下)期中数学测试卷一、单选题:(请将下列各题正确答案的序号涂在答题纸上)1(3分)不等式组的解集在数轴上可表示为()ABCD2(3分)分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx=1Cx1Dx=13(3分)下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A1个B2个C3个D4个4(3分)若ABC中,A:B:C=1:2:3,则ABC一定是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形5(3分)如果ab,那么下列各式一定正确的是()Aa2b2BC2a2bDa1b16(3分)下列各式不能用平方差公式法分解因式的是()Ax24Bx2y2Cm2n21Da24b27(3分)三角形的三边a、b、c满足a(bc)+2(bc)=0,则这个三角形的形状是()A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形8(3分)如图,在RtABC中,C=90,AC=4,将ABC沿CB向右平移得到DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移距离等于()A2B4C8D169(3分)如图,在ABC中,B=30,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分ACB,若BE=4,则AE的长为()A1B1.5C2D2.510(3分)下列命题不正确的是()A斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C有两个锐角相等的两个直角三角形全等D有一直角和一锐角对应相等的两个直角三角形全等11(3分)如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为()A35B40C50D6512(3分)如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和39,则EDF的面积为()A11B5.5C7D3.5二、填空题(请将下列各题正确答案写在答题纸上)13(3分)全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题(填“真”或“假”)14(3分)分式值为零的x的值是 15(3分)如图,直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx1的解集 16(3分)如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB的延长线上的点E处,则BDC的度数为 度17(3分)若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是 18(3分)学校举行百科知识抢答赛,共有20道题,规定每答对一题记10分,答错或放弃记4分,八年级一班代表的得分目标为不低于88分,则这个队至少要答对 道题才能达到目标要求19(3分)关于x的不等式组的解集为3x3,则a+b的值为 20(3分)如图,在第1个A1BC中,B=30,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个A2A3E,按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是 三、计算题:21把下列各式分解因式:(1)2m(ab)6n(ba)(2)(a2+b2)24a2b2(3)(x25)2+8(x25)+16(4)先分解因式,再求值:15x2(y+4)30x(y+4),其中x=2,y=222化简:(1);(2)23解不等式组:(1);(2)四、作图题:24如图,直线l,m,n为三条公路,A、B、C为三个村庄,现在要想在ABC内部修建一个超市,使它到三条公路的距离相等,试确定超市P的位置(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)25(1)画出ABC平移后的图形A1B1C1,使点A的对应点A1坐标为(3,2)(2)画出以B点为旋转中心,将ABC沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2五、解答题:26利用因式分解的方法简便运算:学校有一块边长为13.2米的正方形场地,现准备在四个角落各建一个边长为3.4米的正方形喷水池,剩余的部分铺成绿地,求绿地的面积是多少平方米?27如图所示A=D=90,AB=DC,点E,F在BC上且BE=CF(1)求证:AF=DE(2)若POEF,求证:OP平分EOF28某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠各商场的优惠条件如下表所示:商场优惠条件甲商场第一台按原价收费,其余的每台优惠25%乙商场每台优惠20%(1)设学校购买x台电脑,选择甲商场时,所需费用为y1元,选择乙商场时,所需费用为y2元,请分别求出y1,y2与x之间的关系式(2)什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠?(3)现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入10台电脑,已知甲商场的运费为每台50元,乙商场的运费为每台60元,设总运费为w元,从甲商场购买a台电脑,在甲商场的库存只有4台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?29问题的提出:如果点P是锐角ABC内一动点,如何确定一个位置,使点P到ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?问题的转化:把APC绕点A逆时针旋转60度得到APC,连接PP,这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定BP+PP+PC的最小值的问题了,请你利用图1证明:PA+PB+PC=BP+PP+PC问题的解决:当点P到锐角ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时,请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置 问题的延伸:如图2是有一个锐角为30的直角三角形,如果斜边为2,点P是这个三角形内一动点,请你利用以上方法,求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值参考答案与试题解析一、单选题:(请将下列各题正确答案的序号涂在答题纸上)1(3分)不等式组的解集在数轴上可表示为()ABCD【解答】解:两个不等式的公共部分是在数轴上,5以及5右边的部分,因而解集可表示为:故选:D2(3分)分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx=1Cx1Dx=1【解答】解:根据题意可得x10;解得x1;故选:A3(3分)下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A1个B2个C3个D4个【解答】解:第一个图形是轴对称图形,也是中心对称图形;第二个图形是轴对称图形,不是中心对称图形;第三个图形是轴对称图形,也是中心对称图形;第四个图形是轴对称图形,也是中心对称图形故选:C4(3分)若ABC中,A:B:C=1:2:3,则ABC一定是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形【解答】解:ABC中,A:B:C=1:2:3,设A=x,B=2x,C=3x,A+B+C=180,x+2x+3x=180,x=30,C=90,A=30,B=60,即ABC是直角三角形,故选:C5(3分)如果ab,那么下列各式一定正确的是()Aa2b2BC2a2bDa1b1【解答】解:A、两边相乘的数不同,错误;B、不等式两边都除以2,不等号的方向不变,错误;C、不等式两边都乘2,不等号的方向改变,正确;D、不等式两边都减1,不等号的方向不变,错误;故选:C6(3分)下列各式不能用平方差公式法分解因式的是()Ax24Bx2y2Cm2n21Da24b2【解答】解:A、x24,两平方项符号相反,正确;B、x2y2=x2+y2,两平方项符号相同,故本选项错误,符合题意;C、m2n21,两平方项符号相反,正确;D、a24b2,两平方项符号相反,正确故选:B7(3分)三角形的三边a、b、c满足a(bc)+2(bc)=0,则这个三角形的形状是()A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形【解答】解:a(bc)+2(bc)=0,(a+2)(bc)=0,a、b、c为三角形的三边,bc=0,则b=c,这个三角形的形状是等腰三角形故选:A8(3分)如图,在RtABC中,C=90,AC=4,将ABC沿CB向右平移得到DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移距离等于()A2B4C8D16【解答】解:将ABC沿CB向右平移得到DEF,四边形ABED的面积等于8,AC=4,平移距离=84=2故选:A9(3分)如图,在ABC中,B=30,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分ACB,若BE=4,则AE的长为()A1B1.5C2D2.5【解答】解:DE是BC的垂直平分线,EC=EB=4,ECB=B=30,CE平分ACB,ECB=ACE=30,A=90,又ACE=30,AE=EC=2,故选:C10(3分)下列命题不正确的是()A斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C有两个锐角相等的两个直角三角形全等D有一直角和一锐角对应相等的两个直角三角形全等【解答】解:斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等,A正确,不符合题意;有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等,B正确,不符合题意;有两个锐角相等的两个直角三角形全等,C错误,符合题意;有一直角和一锐角对应相等的两个直角三角形全等,D正确,不符合题意;故选:C11(3分)如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为()A35B40C50D65【解答】解:CCAB,ACC=CAB=65,ABC绕点A旋转得到ABC,AC=AC,CAC=1802ACC=180265=50,CAC=BAB=50故选:C12(3分)如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和39,则EDF的面
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