鲜花批发商的需求预测与分析一个批发商每季度鲜花销售额如下表所示：年份季度销售额(千美元)年份季度销售额(千美元)1997198199911382106213031093147413341411998113020001144211621423133316541164173利用单一指数平滑法(a=0.1)和HOLT模型(a=0.1,b=0.1),预测2001年每季度销售额。那种方法你最喜欢？ 为什么？【解题过程】(1) 单一指数平滑法(a=0.1)季度销售额(千美元)需求水平预测需求预测误差绝对误差偏差平均方差平均绝对离差误差百分比平均绝对百分比误差路径信号0132.6198129.1132.634.634.634.61194.634.635.335.312106126.8129.123.123.157.7864.228.821.828.523109125.0126.817.817.875.5681.725.216.324.534133125.8125.0-7.988.067.5527.220.96.019.83.25130126.2125.8-4.194.263.3425.317.53.216.53.66116125.2126.210.210.273.5371.916.38.815.24.57133126.0125.2-7.797.865.7327.415.15.913.94.48116125.0126.010.010.075.7298.914.58.613.25.29138126.3125.0-13.0113.062.7284.514.39.412.84.410130126.7126.3-3.713.759.0257.513.22.911.84.511147128.7126.7-20.3420.338.7271.713.913.812.02.812141129.9128.7-12.3012.326.4261.613.88.711.71.913144131.3129.9-14.0714.112.3256.713.89.811.60.914142132.4131.3-10.6710.71.6246.513.67.511.30.115165135.7132.4-32.6032.6-30.98301.014.819.811.9-2.116173139.4135.7-37.3437.3-68.32369.316.221.612.5-4.22001年预测值：17139.3918139.3919139.3920139.39(2) 需求趋势修正后的指数平滑（Holt模型）当系统需求被假定有需求水平和需求趋势而没有季节性变动时，运用这种方法最为合适。在这种情况下，有以下公式：系统需求=需求水平+需求趋势在需求Dt和时间t之间进行线性回归，我们就得到了对需求水平和需求趋势的初始预测。由于在Holt模型中假设需求有趋势但没有季节变动，在需求和时间之间进行线性回归是合适的。也就是说，需求和时间是线性关系。由回归分析，我们得到初始需求水平L0=107，初始需求趋势T0=3。在t期，需求水平Lt和需求趋势Tt给定，对未来需求的预测可表示如下： 和 观测完t期的需求后，我们对需求水平和需求趋势做如下修正：这里的a是需求水平的平滑常数，0a1,b是需求趋势的平滑常数，0b1。在每一次的修正中，修正过的预测值（需求水平或需求趋势）是观测值和过去预测值的加权平均数。Holt模型(a=0.1,b=0.1)由回归分析,得L0=107,T0=3季度销售额(千美元)剔除季节性影响后的需求需求水平需求趋势预测需求预测误差绝对误差01073198108.82.911012.012.02106111.12.8111.75.75.73109115.5113.42.8113.94.94.94133120.8117.92.9116.2-16.816.85130125121.83.0120.8-9.29.26116125.9123.92.9124.88.88.87133124.8127.53.0126.9-6.16.18116127.5129.02.9130.514.514.59138131132.52.9131.9-6.16.110130135.9134.92.9135.45.45.411147139.8138.73.0137.8-9.29.212141142141.63.0141.60.60.613144145.8144.52.9144.50.50.514142152146.92.9147.45.45.415165151.33.0149.8-15.215.216173156.23.2154.3-18.718.7季度偏差平均方差平均绝对离差误差百分比平均绝对百分比误差路径信号0112.0144.012.012.212.21217.788.18.85.48.82322.666.97.54.57.4345.8120.69.812.68.70.65-3.3113.39.77.08.4-0.365.5107.39.67.68.20.67-0.797.39.14.67.7-0.1813.8111.39.712.58.31.497.7103.19.34.47.90.81013.195.89.04.27.51.5113.894.89.06.37.40.4124.587.08.30.56.80.5135.080.37.70.46.30.71410.476.77.53.86.11.415-4.887.08.09.26.3-0.616103.38.710.86.6-2.7得2001年四个季度的需求预测：17159181631916620169【拓展分析】由预测误差分析可知，采用单一指数平滑法，平均绝对离差MAD=16.23，路径信号TS=-4.21；采用需求趋势修正后的指数平滑（Holt模型）所得到平均绝对离差MAD=8.7,路径型号TS=-2.7。可见，采用Holt模型，预测的精确性更高一些。原因在于，该鲜花店需求存在需求趋势的变化，所以模型中包括需求趋势变化的Holt模型的预测更精确。值得一提的是，路径信号TS的正常浮动范围应该在+6与-6之间。当TS0，说明预测高估了需求。