第一节 分拆的计数 第二节 完备分拆,答案：,方法：先分组再排列（第一章）；或容斥原理(第二章，P48)；或指数生成函数(第四章，P140)等.,答案：,参见第二类Stirling数的组合意义(第三章，P108).,答案：,注：问题2与问题1的联系.,参见不定方程的正整数解数的计数公式(第一章，P20). 或者用常生成函数的方法求（第四章，P121-125).,答案：,此问题等价于不定方程,的正整数解的个数.,与问题1，2，3相关的练习题,把10个师范大学毕业生分到3所中学实习，使得每所学校至少3人，有多少种不同的分法？ 把8个人分成3组，每组至少2人，有多少种不同的分法？ 把15个一样的（即不可分辩的）足球分给3个小朋友，每人至少3个，有多少种不同的分法？,此问题等价于不定方程,求不同的选取方法数.,或等价于研究如下的整数分拆问题：,的无序正整数解的个数.,为n的一个恰有r个部分的（无序)分拆，或称其为,的一个部分.,1求部分数为3且没有一个部分等于1的15分拆的个数.,2把24颗水果糖分成5堆，每堆至少有3颗糖，有多少种分法？,作业：,把10件彼此相异的物件分给3个人，使得每人至少分得3件物件，有多少种不同的分法？ 把8个人分成3组，每组至少2人，有多少种不同的分法？ 把15个一样的（即不可分辩的）足球分给3个小朋友，每人至少3个，不同的分法共有多少种？ 部分数为3且没有等于1的部分的15-分拆的个数是多少？ 求,的值.,