,运筹学,（第三版） 运筹学教材编写组 编 清华大学出版社,第2章 对偶理论和灵敏度分析 第2节 改进单纯形法 钱颂迪 制作,第2章 对偶理论和灵敏度分析第2节 改进单纯形法,求解线性规划问题的关键是计算,以下介绍一种比较简便的计算方法,设mm系数矩阵A，求其逆矩阵,以 为主元素, 进行变换,然后构造含有（1）列，而其他列都是单位列的矩阵,可得到：,而后以第2列的 为主元素，进行变换,然后构造含有（2）列，而其他列都是单位列的矩阵,可得到,重复以上的步骤，直到获得,求单纯形表的基矩阵的逆矩阵也可以用这方法,以例1为例进行计算,第1步：确定初始基，初始基变量;确定换入，换出变量。（1）确定初始基和初始基变量：,（2）计算非基变量的检验数，确定换入变量。,(3) 确定换出变量,计算： 表示选择0的元素,（4）基变换计算,将新的基 单位矩阵。计算：,（5）计算非基变量的系数矩阵,（6）计算RHS,第1步计算结束后的结果,第2步 重复第1步的计算步骤,从新的基，基变量开始。,计算非基变量的检验数，确定换入变量。,(3) 确定换出变量,计算： 表示选择0的元素,计算RHS,第2步计算结束后的结果,第3步 从新的基，基变量开始, 重复第1步的计算步骤.,计算非基变量检验数，检查检验数，确定换入变量,(3) 确定换出变量,计算： 表示选择0的进行计算,新的基,计算B逆矩阵,计算非基变量的检验数,最优解,目标函数的值,