第三章 导数的应用自测题答案一、填空题（本题共6小题，把答案填在题中的横线上）。、。、。、。、。 6、。二、用洛必达法则求下列极限。1、 2、解：原式= 解：原式= =3、 4、解：原式= 解：原式=三、求下列函数的单调区间。1、 解： 在区间内单增；在内单减。 2、解：在区间内单增；在内单减。四、处有极大值。解：，由题意得：五、证明题； 1、当时，证：令, 则当时,单增。又2、证明：当。证：令, 则当时,单增。当 六、求函数的渐进线=为水平渐近线。=是垂直渐近线。七、某商行能以5%的年利率借得贷款，然后它又将此贷款给顾客，若它能贷出的款额与它贷出的年利率的平方成反比，问年利率为多少时贷出能使商行获利最大？ 解：令为年利率，则贷出款额为，获利为： 令 则 答：年利率为时贷出能使商行获利最大。第四章 不定积分自测题答案一、填空题（本题共9小题，把答案填在题中的横线上）。1、。2、；。3、。4、。5、无限多；常数。6、 。7、。8、。9、 。二、计算题 1、用基本积分公式计算下列积分 （1） 解：原式= （2）解：原式=（3） 解：原式= （4） 解：原式=2、用第一类换元积分法计算下列积分（1） 解：原式= （2） 解：原式=（3） 解：原式= （4）解：原式= （5） 解：原式= （6）解：原式=（7） 解：原式= （8） 解：原式=3、用第二类换元积分法计算下列积分（1） 解：令 原式= （2） 解：令，则原式=（3） 解：令 原式= （4） 解：令原式= （5） 解：令原式= 4、用分部积分法计算下列积分 （1） 解：原式= （2）解：原式=（3） 解：原式= （4）解：原式= （5） 解：原式= （6）解：原式=