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讲义09 平行四边形的性质与判定1.平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分2.下列说法正确的是( ) A有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B平行四边形的对角线相等 C平行四边形的对角互补,邻角相等 D平行四边形的对边平等且相等3.在四边形ABCD中,从(1)AB CD,(2)BC AD (3)AB=CD(4)BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )A 3种 B 4种 C 5种 D 6种4.若A、B、C三点不共线,则以其为顶点的平行四边形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.在ABCD中,A:B:C=2:3:2,则D=( ) A. 36 B. 108 C. 72 D. 606.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为( ) A. 6cm B. 3cm C. 9cm D. 12cm7.在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm,它们的夹角是30,这个平行四边形的面积是( ) A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm29.如图,P是四边形ABCD的DC边上的一个动点当四边形ABCD满足条件_时,PBA的面积始终保持不变(注:只需填上你认为正确的一种条件即可) 10.如图,在ABCD中,A的平分线交BC于点E若AB=16cm,AD=25cm,则BE=_,EC=_11.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_12.已知ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是_(填一个你认为正确的条件)13.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且 ,则这个四边形的形状为 ;其理由是 .14.ABC的三条边为4cm、5cm和7cm,分别以ABC的任意两边为边做平行四边形,这样的平行四边形能做几个? ;它们的周长分别为: 15.如图:平行四边形ABCD的周长为32cm,一组邻边AB:BC3:5,B600,E为AB边上的任意一点,则CED的面积为 . 16.若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则它的另一条对角线长x的取值范围是 17.如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则FC的长为 .18.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_19.如图:平行四边形ABCD中,E、F分别为对角线BD上的点,且BEDF,判断四边形AECF的形状,并说明理由.20.如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,E, 求AE, EF, BF的长?21.如图所示:ABC中,D为BC边的中点,F、E分别为AD及其延长线上的点,且CFBE. (1)说明:BDECDF;(2)连结BF、CE,试判断四边形BECF的形状,并说明理由.22.如图:ABC中,BD平分ABC,DEBC,EFBC,判断BE与FC的数量关系,并说明理由.23.如图:平行四边形ABCD,在AB的延长线上截取BEAB,BFBD,连结CE、DF交于G点,试说明:CDCG。 24.在平行四边形ABCD中,AB:AD1:2,M为AD的中点,求 BMC的度数.25.已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形26.已知:O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD 交于F. 求证:四边形AECF是平行四边形. 27.如图,ABCD中, AE、AF分别为BC、CD上的高,AE=2,AF=5,EAF=30,求,ABCD各内角度数和周长。28.如图,ABCD中,AEBC,AFCD,EAF=30,AE=4cm,AF=3cm,求ABCD周长29.如图所示,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F(1)求证:OE=OF;(2)若AB=7,BC=5,OE=2,求四边形BCFE的周长30.如图所示,在形状为平行四边形的一块地ABCD中,有一条小折路EFG现在想把它改为经过点E的直路,要求小路两侧土地的面积都不变,请在图中画出改动后的小路31.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由.32.已知,如图,ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DGBC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DEDC,连接AE、BD。(1)求证:AGEDAB;(2)过点E作EFDB,交BC于点F,连结AF,求AFE的度数。课堂小练-08 期中综合复习题 姓名:1.如图所示,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中全等三角形有( )A5对 B4对 C3对 D2对 2.在ABCD中,A的平分线交BC于点E,若CD=10,AD=16,则EC为( )A10 B16 C6 D133.已知ABCD的一条边长是5,则两条对角线的长可能是( ) A6和16 B6和6 C5和5 D8和184.将一张平行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法有( ) A1种 B2种 C3种 D无数种5.如图所示,在ABCD中,若A=45,AD=,则AB与CD之间的距离为( )A B C D3 6.在ABCD中,若AB:BC=2:3,周长为30cm,则AB=_cm,BC=_cm7.如图所示,在ABCD中,两条对角线交于点O,若AO=2cm,ABC的周长为13cm,则ABCD的周长为_cm8.已知点O是ABCD两条对角线的交点,对角线AC=24mm,BD=38mm,一边BC=28mm,则OAD的周长为 mm.9.在ABCD中,两邻边的差是4cm,较短的一条边长是6cm,在ABCD的周长是 10.在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OAD的面积为3,则ABCD的面积为 11.ABCD的周长为120,对角线AC、BD相交于点O,若AOB的周长比BOC的周长大10,则CD= ,AD= 12.若一个平行四边形的一条边长为10,一条对角线为7,则另一条对角线长x的取值范围是 13.如图,ADBC,AECD,BD平分ABC,求证AB=CE。14.如图,平行四边形ABCD中,AC交BD于O,AEBD于E,EAD=60,AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。 15.如图所示,在ABCD中,ABC=60,且AB=BC,MAN=60请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论讲义10 平行四边形02 矩形性质:(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形判定:(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形课堂练习:1.如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为( )A.98 B.196 C.280 D.284 2.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E,F分别是AM,MR的中点,则EF的长随着M点的运动( )A.变短 B.变长 C.不变 D.无法确定3.如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连接各边中点E,F,G,H得四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为 4.如图,长方形ABCD中,E点在BC上,且AE平分BAC若BE=4,AC=15,则AEC面积为( ) A.15 B.30 C.45 D.60 5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF等于( ) A. B. C. D. 6.如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( )A. B. C. D.7.如图(1)将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB=,则AE的长为( ) A. B.3 C. 2 D. 8.如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cm B4cm C5cm D6cm9.如图,矩形中,过对角线交点作交于则的长是( )A1.6 B2.5 C3 D3.410.将矩形纸片ABCD按
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