资源预览内容
第1页 / 共62页
第2页 / 共62页
第3页 / 共62页
第4页 / 共62页
第5页 / 共62页
第6页 / 共62页
第7页 / 共62页
第8页 / 共62页
第9页 / 共62页
第10页 / 共62页
亲,该文档总共62页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
Chapter 9 Morphological Image Processing,第9章 形 态 学 图 像 处 理 形态学:原来是生物学的一个分支,研究动物和植物形态和结构,数学形态学 这里借用数学形态学,从图像中的取表达和描述区域表态的图像分量,如边界、凸壳骨架。 数学形态学的语言是集合论。如:在图像中所有黑色像素的集合就是一个例子。 如:二值图像中,刚提到的集合是二维整数空间(z2)坐标(x,y) 灰度图像可表示为空间分量集合。(x,y)+灰度,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.1 序言,9.1 序言 介绍几个集合论的基本概念,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.1 序言,9.1.1 集合论的几个基本概念 含A为z中一个集合,a=(a1,a2)是A的元素,记为aA 若不是,a A (A为B子集) A的补: 集合B的反对 集合A平移到点 ,表示为(A)z,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.1 序言,图9.1为集合论基本概念图示,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.1 序言,图9.2为平移、反射图示,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.1 序言,9.1.2 二值图像的逻辑运算 与或非, 图9.3为逻辑运算图示,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.2 膨胀与腐蚀,9.2 膨胀与腐蚀 这两种运算是形态学的基础。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.2 膨胀与腐蚀,9.2.1 膨胀 A、B是z2中的集合,A被B膨胀定义:,是所有位移z的集合,还可写成:,集合B叫结构元素 上述表达式并不是唯一的。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.2 膨胀与腐蚀,图9.4为膨胀的简单说明,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.2 膨胀与腐蚀,图9.5为利用膨胀将裂缝桥接起来的例子。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.2 膨胀与腐蚀,9.2.2 腐蚀 对z中集合A、B,B对A腐蚀,图9.2说明了腐蚀的图解情况,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.2 膨胀与腐蚀,证明如下:,如果 ,则,故,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.2 膨胀与腐蚀,例9.2为用形态学腐蚀去除图像的某些部分,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.3 开操作与闭操作,9.3 开操作与闭操作 使用结构元素B对集合A进行开操作:,作用:使用对象轮廓平滑,断开狭窄的间断、消除细的凸出物,去除小亮点(相对于结构元素)-“减”,使用结构元素B对集合A进行开操作:,作用:使轮廓平滑,融联狭窄间断和长细的深沟,消除小孔洞,填补轮廓线的断裂-“加” 总之:开操作体现“分开” 闭操作体现“联接”,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.3 开操作与闭操作,图9.8为开操作的图示:,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.3 开操作与闭操作,开操作可写成:,即 由许许多多个 并集组成,图9.9为闭操作图示,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.3 开操作与闭操作,例9.3为开、闭操作简单的说明,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.3 开操作与闭操作,性质: (i) 是A的子集合 (ii)如果C是D子集,则 是 子集 (iii) 同样: (i)A是 的子集 (ii)如果C是D的子集,则 是 的子集 (iii) 算子应用之后,再用也无变化。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.3 开操作与闭操作,例9.4为开、闭具体实例。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.4 击中或击不中变换,9.4 击中或击不中变换 这种变换是形状检测的基本工具。 从几何上讲,是X原点所有位置集合,在这些位置X找到了在A中的匹配(击中) 概念详参见图9.12 。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.4 击中或击不中变换,B1在A内找到匹配 B2在AC中找到匹配 根据腐蚀与膨胀间的对偶关系,以上3个公式叫形态学上的击中或击不中变换。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5 一些基本的形态学算法 本节主要使用二值图像,规定1为阴影,0为白色。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.1 边界提取 集合A的边界表示为,B为适当的结构元素 P433为边界提取机理,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,例9.5为一实例,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.2 区域填充 先看图9.15,图(a),背景=0,边界为1 起始点p=1,将整个区域用1填充, 如果 ,则算法在第k步结束,最后 与A的并集包含被填充的集合和它的边界。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,例9.6形态学区域填充,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.3 连接分量的提取 见图9.17,Y表示一个包含于集合A中的连通分量,并假设Y中的一个点p已知,通过下式可生成Y的所有元素,,B为结构元素,如果 ,算法收敛,令,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,例9.7为一实际例子,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.4 凸壳 如果连接集合A内任意两点的直线段都在A内部,就称A是凸形的。任意集合S的凸壳H是包含S的最小凸集合,集合差H-S称为S的凸缺。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,设集合A的凸壳C(A) 令 表示图9.19(a)的4个结构元素 (击中击不中) 令 ,“conv”表示在 时收敛,则A的凸壳为:,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,这过程可以说4大步骤: (1) 反复击中击不中变换,直到不变化,执行与A的并集 (2) (3) (4) 最后4个D求并即可,这个过程有明显的缺点,凸壳可能超出确保凸性所需的最小尺寸,减少这种影响的简单方法,是限制生长,以便凸壳不会超出初始点集合,在水平方向和垂直方向上的尺寸大小。,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.5 细化,Bi是Bi-1旋转后的形式 更有用的形式:,整个过程反复进行,直到没有变化为止,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,细化实例参见图9.21,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.6 粗化 AB=AU(A*B) B为结构元素 AB=(AB1)B2)Bn) 粗化处理结构元素和细化处理有关的结构元素具有相同的形式,但所有0,1互换,但粗化算法实际中很少用,代之的是经常先对背景细化,而后求补,,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.7 骨架(中轴变换、梦烧草地) 参见图9.23,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,集合A的骨架符号为S(A) A的骨架可用腐蚀和开操和表达 B:结构元素 为对A,k次腐蚀 第K次是A被腐蚀为空集前最后一次迭代 还可以重构,这种方法的实质是细化可以抽于其“骨架”,但并不能延伸到边缘通过找到端点并对其进行有限制的膨胀,可恢复细化失去的有用的端线(点),从而去掉那些无用的分支。 重构:,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,例9.8为计算图形的骨架,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.8 裁剪 是对细化处理和骨架绘制算法的补充,因为这些处理过程会将附加部分保留下来,应请除干净,例如手写字体识别。 图9.25(见下页)为手写字母a的处理,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,手写字母a的处理,Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,现在想去除寄生的多余部分。 可分4步来完成: (1) ,而B为B1,B2,B3,.B8,Bi为Bi-1转90得到 (2)取X1端点集合X2 ,用来检测端点的结构元素 (3)端点三次膨胀,并用A作限定器 H为x结构元素,值为1 (4),Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.9 关于二值图像形态与运算总结(1),Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.9 关于二值图像形态与运算总结(2),Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.9 关于二值图像形态与运算总结(3),Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.9 关于二值图像形态与运算总结(4),Chapter 9 Morphological Image Processing 9.5 一些基本的形态学算法,9.5.9 关于二值图像形态与运算总结(5),Chapter 9 Morphological Image Processing 9.6 灰度级图像扩展,9.6 灰度级图像扩展 扩展到灰度图像的基本操作(膨胀、腐蚀,开操作和闭操作基本形态学算法),这些算法在图像预处理和后处理中非常有用。以下讨论设f(x,y)是图像,而b(x,y)是结构元素。,C
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号