知识回顾,一、全等三角形的定义？ 二、全等三角形有哪些性质？,温故而知新:,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,全等三角形的性质：对应边相等， 对应角相等。,只有直尺和量角器，怎么判断下面两个三角形全等？,A,B,c,D,E,F,三角形全等的判定（一）,周丰荣 2012 11 7,活动1,边角边,剪一个三角形，使它的两边分别为10cm、6cm，且这两边的夹角为450.把你剪出来的三角形与同桌所剪的三角形进行比较，你发现了什么？,步骤： 1、画一线段AB，使它等于10cm； 2、画MAB45； 3、在射线AM上截取AC6cm； 4、连结BC ABC即为所求,A,B,M,C,10cm,45,6cm,A,B,D,C,三角形全等判定方法1,用几何语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,指明范围,依据条件,写出结论,例1、已知：AO=DO，BO=CO。求证：AOBDOC。,A,B,C,D,O,在AOB和DOC中， AO=DO （已知） AOBDOC（对顶角相等） BO=CO （已知） AOBDOC（SAS）,证明：,例2、 如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,BADCAD,ADAD（公共边）,ABDACD（SAS）,AD平分BAC,在ABD与ACD中,ABAC （已知）,BADCAD,准备条件,指明范围,依据条件,写出结论,思考：若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？,例题推广,例3、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证： ,证明:,ADBC, ADB ADC （全等三角形的对应角相等） 又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC,例4.如图:己知 ADBC,AD=BC，AE=CF, E、都在直线上，试证明。,练习三,证明： ADBC A=C 在AE和C中 AD=C A=C AE=CF AE C（） 180， 180（内错角相等，两直线平行）,探索边边角,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 .,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,探索边边角,SSA不存在,显然： ABC与ABc 不全等,5,30,30,8,30,8,5,8,8,(A),(B),(C),选出与右图已知三角形 全等的三角形,知识小结,边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”）SSA不存在（不能判断两三角形全等）,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定两三角形全等,作业,一 基训P49-51页。二 复习今天学的知识，预习下一节。,