Matlab实现振动弹簧的实时动画摘要：Matlab是当前应用最广泛的科学与工程计算软件之一，本次课设将Matlab引入到图形学动画设计.本次课设主要可分为两大步骤：一、应用Matlab对弹簧振子进行建模；二、应用Matlab实现弹簧振动的实时动画。其中建模部分包括对天花板的建模、对连接直线的建模、对弹簧的建模、对振动小球的建模。模拟弹簧振动的过程主要包括：更新小球和弹簧的位置。 更新水平线的位置和长度。实时地画出弹簧高度与时间的关系曲线。 关键字：Matlab， 振动弹簧，建模，实时动画 目录1 绪论 . 1 1.1 matlab基本功能介绍 . 1 1.2 matlab的动画制作 . 22 振动弹簧的实时动画 . 42.1 程序功能分析. 4 2.2 弹簧振子的matlab建模 . 6 2.2.1 天花板的建模 . 72.2.2直线的建模 . 82.2.3弹簧的建模 . 92.2.4球的建模 . 102.2.5 利用set函数返回句柄值改变来当前坐标轴 . 112.3 弹簧振动的实时动画. 13 2.3.1弹簧振子简谐振动的物理模型 . 132.3.2 利用matlab实现弹簧的实时振动. 142.4 调试结果. 193 设计总结 . 23参考文献 . 24 致谢 . 25 附录-弹簧阻尼振动程序 . 26 2.1 程序功能分析以下是利用matlab实现振动弹簧的事实动画的程序。rectangle(position,12,8.5,2,0.3,FaceColor,0.5,0.3,0.4); axis(0,15,-1,10); %画顶板 hold on plot(13,13,7,8.5,r,linewidth,2); %画直线 y=2:.2:7; M=length(y); x=12+mod(1:M,2)*2; x(1)=13; x(end-3:end)=13; D=plot(x,y); %弹簧 C=0:.1:2*pi;r=0.35; t1=r*sin(C); F1=fill(13+r*cos(C),2+t1,r); % 球 set(gca,ytick,0:2:9); set(gca,yticklabels,num2str(-1:3); plot(0,15,3.3,3.3,black); H1=plot(0,13,3.3,3.3,y); % 句柄黄线 Q=plot(0,3.8,color,r); % 运动曲线; td=;yd=; T=0; 5text(2,9,理想中的弹簧振子简谐振动,fontsize,16); set(gcf,doublebuffer,on); while T12; pause(0.2); Dy=(3/2-1/2*sin(pi*T)*1/2; Y=-(y-2)*Dy+7; Yf=Y(end)+t1; td=td,T;yd=yd,Y(end); set(D,ydata,Y); set(F1,ydata,Yf,facecolor,rand(1,3); set(H1,xdata,T,13,ydata,Y(end),Y(end); set(Q,xdata,td,ydata,yd) ; T=T+0.1; end 程序功能介绍：模拟弹簧振子简谐运动的过程，同时画出相应圆球质心随时间变化的曲线。 上面的程序为模拟弹簧振子的简谐振动，若要模拟弹簧阻尼振动过程的程序，可见附录。 2.2 弹簧振子的matlab建模图2-1 弹簧振子建模图上图所示的图形即为在matlab环境下的弹簧振子的建模图形。 实现程序为： rectangle(position,12,8.5,2,0.3,FaceColor,0.5,0.3,0.4); axis(0,15,-1,10); %画顶板 hold on plot(13,13,7,8.5,r,linewidth,2); %画直线 y=2:.2:7; M=length(y); x=12+mod(1:M,2)*2; x(1)=13; x(end-3:end)=13; D=plot(x,y); %弹簧 C=0:.1:2*pi;r=0.35; t1=r*sin(C); F1=fill(13+r*cos(C),2+t1,r); % 球 set(gca,ytick,0:2:9); set(gca,yticklabels,num2str(-1:3); plot(0,15,3.3,3.3,black); 下面分步介绍它的建模过程。 2.2.1 天花板的建模2-2 天花板建模图如上图所示，为在matlab环境下天花板的建模图形。 实现程序为：rectangle(position,12,8.5,2,0.3,FaceColor,0.5,0.3,0.4); 程序功能介绍：rectangle的功能就是画一个矩形，12，8.5为矩形的一个点，他的长和宽分别为2、0.3。FaceColor,0.5,0.3,0.4是用来设置它的颜色的。 2.2.2直线的建模2-3 直线的建模图如上图所示，为在matlab下的直线建模图形。 实现程序为： plot(13,13,7,8.5,r,linewidth,2) 程序功能介绍：plot是一个常用的画图函数，13,13,7,8.5确定的直线的位置，r设置直线颜色为红色。linewidth,2，直线的粗细设置。 2.2.3弹簧的建模2-4 弹簧的建模图 如上图所示，为在matlab环境下弹簧的建模图形。 实现程序为：y=2:.2:7; M=length(y); x=12+mod(1:M,2)*2; x(1)=13; x(end-3:end)=13; D=plot(x,y); 程序功能介绍：y=2:.2:7，2到7之间0.2为步长生成向量。M=length(y)，M=y向量的长度。length为求向量长度的函数。M=26。x=12+mod(1:M,2)*2，生成14 12这样的重复数据26个。 mod(x,y)为x模除y。mod(1:26,2) ans=1 0 1 0等26个。x(1)=13，令初始值为13。 x(end-3:end)=13，令最后4个数为13。D=plot(x,y)，画出该图。 Plot函数介绍：plot（X,Y） 绘制所有由Xn和Yn数据对定义的曲线。如果仅Xn或者仅Yn是一个矩阵，plot函数绘制向量对矩阵的行或者列的曲线图，取决于是向量的行还是列的尺寸与矩阵相匹配。 2.2.4球的建模2-5 球的建模图 如上图所示，为在matlab环境下球的建模图形。 实现程序为： C=0:.1:2*pi;r=0.35; t1=r*sin(C); F1=fill(13+r*cos(C),2+t1,r); 程序功能介绍：C=0:.1:2*pi;r=0.35，0到2之间0.1步长生成向量，r=0.35. t1=r*sin(C),返回r乘以C中每个元素的正弦值的值。F1=fill(13+r*cos(C),2+t1,r)，画出多边形小球。Fill函数介绍；函数fill用于创建彩色的多边形。格式; fill(X,Y,C) 从X和Y中的数据出发创建填充的多边形，顶点颜色为C。C十一哥向量或者矩阵，它是指向色图的指标。如果C是一个行向量，则length（C）必须等于size（X，2）和size（Y,2）；如果C是一个列向量，则length（C）必须等于size（X， 1）和size（Y,1）。如果有必要，fill将通过最后一个顶点与第一个顶点连接来封闭多边形。 2.2.5 利用set函数返回当前坐标轴 通过上几步的建模