非线性规划,基本概念 凸函数和凸规划 一维搜索方法 无约束最优化方法 约束最优化方法,基本概念,非线性规划问题 非线性规划方法概述,非线性规划问题,例1 曲线的最优拟合问题,例2 构件容积问题,非线性规划,向量化表示,二维问题的图解,最优解和极小点,凸函数和凸规划,凸函数及其性质 凸规划及其性质,凸函数的定义,定义6.3 设 为定义在n维欧氏空间中某凸集S上的函数，若对任何实数 (0 1) 以及S中任意两点X(1)和X(2),恒有 ，则称 为定义在S上的凸函数。 若对任何实数 (0 1) 以及S中任意两点X(1)和X(2),恒有 ,则称 为定义在S上的严格凸函数。,凸函数与凹函数的几何意义,凸函数的性质,凸函数的判 定,凸函数的判定,凸规划及其性质,凸规划的性质,非线性规划方法概述,非线性规划基本迭代格式,一维搜索方法,Fibonacci法,Fibonacci法的步骤,Fibonacci法的步骤,Fibonacci法的步 骤,0.618法（近似黄金分割法）,第二节 无约束最优化方法,解析法：梯度法（最速下降法），牛顿法 直接法（搜索法）,梯度法（最速下降法）,梯度法(最速下降法)步骤,梯度法计算举例,牛 顿 法的步骤,牛顿法计算举例,约束最优化方法,约束最优化问题的最优化条件 惩罚函数法,约束最优化问题的最优化条件,K-T条件,惩罚函数法,罚函数法 障碍函数法,罚函数法,罚函数法计算步骤,障碍函数法,构造障碍函数,障碍函数法步骤,