第八单元,数学广角优化,第2课时 田忌赛马,田忌赛马的故事众所周知，在古代的齐国，齐王和田忌比赛谁的马跑得快。选出上、中、下三等马，可同一等级的马，齐王的马总是优于田忌的马。为了赢得这场比赛，田忌用自己的下等马与齐王的上等马比，结果输了一场；然后用自己的上等马与齐王的中等马去比，赢了齐王的中等马；之后再用自己的中等马与齐王的下等马去比，赢了齐王的下等马。最终田忌以三局两胜，赢了齐王。我们通,过这个故事看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。因此，我们看到对策论方法的重要性。 思考：在生活中什么时候还能用到策略问题?,1.在游戏中体会对策论的方法在实际中的应用。 2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 3.增强学习数学的兴趣。,知识要点：比赛中的对策论问题 （1）解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 （2）在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。,【例1】（教材P106) (1)小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗? (2)田忌所用的策略是唯一能赢齐王的方法?,【解题点拨】通过表格观察到：田忌用 下等马齐王的上等马； 上等马齐王的中等马； 中等马齐王的下等马。 第一场虽然输了，但后两场因为自己的马都强于齐王的马，赢了两场，最终赢了齐王。 把田忌所有可采用的策略通过表格呈现出来，再从中寻找答案。,观察表格发现，田忌可以采用的策略一共有6种，但只有这一种能赢齐王。,【规范解答(1) (2)田忌所用的这种策略是唯一能赢齐王的方法。 【解题心得】（1）解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。,（2）在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。,动脑练一练 如果你是育才学校的领队，你将怎样安排才能保证获胜?(王强与李刚的水平很接近，李丽与赵飞的水平很接近，张娜与孙红的水平很接近),【例2】有80粒珠子，两人轮流从中取，每次至少取1粒，最多取4粒，不许不取，谁取到最后一粒，谁就算输。你认为有必胜的策略吗?该怎样取才能获胜?,【解题点拨】若取到第80粒则算输，那么取到第79粒就获胜。保证每个回合两人连续取的粒数之和是1+4=5(粒)，795=154，所以要获胜，先取4粒，以后与对方每次取的数都保证和是5，就一定能抢到第79粒。 【规范解答】(80-1)5=15(次)4(粒)，故先取4粒，以后与对方取的数都保证和是5，就一定能获胜。,动脑练一练 有一筐苹果，共50个，甲、乙两人轮流从中拿苹果，至少拿1个，最多拿2个。谁拿到最后一个苹果，谁就失败，另一个人就获胜。那么怎样拿甲才能确保获胜呢?,