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四川省阆中中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题 文(无答案)(考试时间:120分钟 满分:150分)一、单选题(每题5分,共计60分)1若直线过点,则直线的倾斜角是A30B45C60D902已知圆,圆 ,则圆与圆 的位置关系是A.相离B.相交C.外切D.内切3已知直线 3x+y-1=0与直线23x+my+3=0平行,则它们之间的距离是A1 B54 C3 D44下列说法正确的是A平行的两条直线的斜率一定存在且相等B平行的两条直线的倾斜角一定相等C垂直的两条直线的斜率之积为一1D只有斜率都存在且相等的两条直线才平行5已知ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(4,3)、C(2,3),则点A到BC边的距离为ABCD46已知实数,满足,则的最小值为ABCD7过点(3,4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是Axy10B4x3y0C4x3y0D4x3y0或xy108在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2+8x-m0与直线相交于A,B两点.若ABC为等边三角形,则实数m的值为A11B12C-11D-129与圆关于直线对称的圆的方程为A.B.C.D.10若直线将圆平分,且不通过第四象限,则直线斜率的取值范围是ABCD11已知a0,x、y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1,则a=A.14B.12C.1D.212如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1, l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则ABC的边长是 A23 B463 C3174 D2213二、填空题(每题5分,共计20分)13过直线与的交点,且垂直于直线的直线方程是_14已知实数满足约束条件,则的最大值为_.15设A为圆上一动点,则A到直线的最大距离为_16若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于,则实数的取值范围是_.三、解答题(17题10分,其余各题均12分,共计70分)17已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y-1=0(1)若l1l2,求实数a的值;(2)当l1l2时,求直线l1与l2之间的距离18平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(1,3),动点P(x,y)满足.(1)求P的轨迹方程并指出它是什么曲线;(2)过A点的直线l与P的轨迹有且只有一个公共点,求直线l的方程19某工厂家具车间造、型两类桌子,每张桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一张、型型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张、型型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张、型型桌子分别获利润2千元和3千元.(1)列出满足生产条件的数学关系式,并画出可行域;(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?20已知直线,是三条不同的直线,其中.(1)求证:直线恒过定点,并求出该点的坐标;(2)若以,的交点为圆心,为半径的圆与直线相交于两点,求的最小值.21已知直线l:kx-y+1+2k=0(kR).(1)若直线不经过第四象限,求k的取值范围;(2)若直线交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求AOB的面积的最小值并求此时直线的方程;(3)已知点P(1,5),若点P到直线的距离为d,求d的最大值并求此时直线的方程.22已知圆经过两点,且圆心在直线上(1)求圆的方程;(2)已知过点的直线与圆相交截得的弦长为,求直线的方程;(3)已知点,在平面内是否存在异于点的定点,对于圆上的任意动点,都有为定值?若存在求出定点的坐标,若不存在说明理由
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