2011年高中毕业年级第一次质量预测文科数学 参考答案一、 选择题DCDDB ACDCA BA二、 填空题13.； 14.； 15.； 16.2.三、 解答题17.解：分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，2分故甲同学被抽到的概率. 3分由题意， 4分 故估计该中学达到优秀线的人数， 6分频率分布直方图.3分该学校本次考试数学平均分.11分估计该学校本次考试的数学平均分为90分. 12分18.解：由题意，设，则, 在内，由余弦定理：,4分 即 ，解之得 7分 在中，, 所以 11分 答：该仪器的垂直弹射高度米. 12分19.证明：因为面面, 交线, 面, 所以面. 2分 故 , 又 , . 所以面, 4分解：注意到,所以与所成的角即为异面直线与所成的角, 6分连接，由知.在中，,异面直线与所成的角为. 8分解：由知面，所以，又,所以的面积. 9分同理的面积，等腰梯形的上底长为，下底长为4，两腰长均为，则它的高为，所以其面积.10分等腰梯形的上底长为，下底长为4，两腰长均为,则它的高为，所以其面积. 11分故该几何体的表面积.12分20.解：函数的定义域为，, 1分当时，所以函数在上为增函数,当时，所以函数在上为减函数,故函数的增区间为，减区间为.6分证明：由得，当时在上是增函数, 所以，即.8分证明：由得 , 10分 . 即成立. 12分21.解：由题意, 所以轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆. 2分 即轨迹的方程为.4分解：记,由题意，直线的斜率不可能为，故可设, 由 消得：, 所以 7分 9分 由，解得，即.10分故直线的方程为，即为所求. 12分22. 证明：连接, , 又. ，即是O的切线. 5分 证明：因为CA是BAF的角平分线, ，所以.由知，又.所以AMMB=DFDA. 10分第 8 页 共 8 页