补充习题,1,补充习题,1.凯撒要和马克安东尼（Marc Antony ）在台伯河（Tiber river ）或者在竞技场（Coliseum arena ）安排一次秘密的会议。凯撒送去了密文EVIRE，安东尼不知道密钥，因此他尝试了所有的可能。他将在哪里和凯撒会面？（提示：这是一个需要技巧的问题）,补充习题,2,2.下面的密文是用移位密码加密得到的： YCVEJQWVHQTDTWVWU 对其解密。 Key=1: xbudipv Key=2:watch out for brictus,补充习题,3,3.密文UCR是用仿射函数9x+2（mod 26）加密的，求明文。 a=9,b=2 4.用仿射函数5x+7（mod 26）加密howareyou.解密函数是什么？并检验之。 a=5,b=7 5.考虑模26下的仿射密码。用选择明文攻击，明文是hahaha，密文是NONONO.试确定加密函数。 设出a、b，然后代入加密式求解,补充习题,4,6.下面的密文是用模26下的仿射密码加密的：CRWWZ 明文以ha开头，试解密消息。 7.假设对明文先用仿射密码加密，再用仿射密码加密（两个都是模26下的）。这样做比用一次仿射密码有优势吗？为什么？ Y1=a1x1+b1(mod 26) Y2=a2x2+b2(mod 26) Y2=(a2(a1x1+b1)+b2)(mod 26) =(a2a1x1+a2b1+b2)(mod 26) 因为gcd(a1,26)=1,gcd=(a2,26)=1 所以gcd(a1a2mod26,26)=1 a2b1+b2(mod 26）=26 令a=a1a2,b=a2b1+b2 所以 8.假设使用模27而不是模26下的仿射密码。有多少可能的密钥？如果在模29下呢？ Gcd(a,27)=1;a=18,即：18*27种,补充习题,6,10.用仿射函数ax+b加密，但是gcd(a,26)=d1。证明：如果x1=x2+(26/d),那么ax1+bax2+b(mod 26)。这说明在这种情况解密不是唯一的。 11.密文YIFZMA是通过矩阵 的希尔密码加密得到的，求明文。 12.密文GEZXDS通过2*2矩阵的希尔密码的到，明文是solved，求加密矩阵M。,补充习题,7,13.Eve夺得Bob的希尔密码机一台，使用的是模26下的2*2矩阵M。她试图用选择明文攻击，发现明文ba加密成HC，zz加密成GT。求矩阵M。 14.a.密文ELNI是用2*2矩阵的希尔密码加密得 到的，明文dont。求加密矩阵。 b.假设密文是ELNK，明文仍然是dont。求 加密矩阵。注意矩阵的第二列发生了改变。这说明加密矩阵的整个第二列用于获得密文的最后一个字符。,补充习题,8,15.假设矩阵 用于希尔密码的加密矩阵。求两个明文，加密成相同的密文。 16.设a,b,c,d,e,f是模26下的整数。考虑下面希尔密码和仿射密码的组合。将一块明文表示成（x，y）模26，相应的密文（u，v）是 请描述如何用选择明文攻击这个系统。目标是找到密钥a,b,c,d,e,f。要明确地说明你选择的明文和如何恢复密钥。,