第4章 图像增强,4.1 图像增强概述,4.1.1 图像增强的定义 对图像的某些特征，如 边缘 轮廓 对比度等 进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。,首要目标: 处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。 增强的方法是因应用不同而不同的。 图像增强方法只能有选择地使用。 增强的结果 只是靠人的主观感觉加以评价。,4.1.2 图像增强研究的内容,图4.1 图像增强的内容,对于一幅输入图像，经过点运算将产生一幅输出图像。 输出图像上每个像素的灰度值仅由相应输入像素的灰度值决定，而与像素点所在的位置无关。 典型的点运算： 对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。,4.2.1 灰度级校正 在成像过程中，如 光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不均匀性、元器件特性的不稳定 等均可引起图像亮度分布的不均匀。 灰度级校正 在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使得整幅图像能够均匀成像。,设理想真实的图像为 ，实际获得的含噪声的图像为 ，则有 （4.1） 是使理想图像发生畸变的比例因子。 知道了 , 就可以求出不失真图像。 标定系统失真系数的方法 采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系统的实际输出为 ，则有 （4.2）,可得比例因子： 可得实际图像g(i,j)经校正后所恢复的原始图像 乘了一个系数C/ gc(i,j) ，校正后可能出现“溢出”现象 灰度级值可能超过某些记录器件或显示设备输入信号的动态可范围 需再作适当的灰度变换，最后对变换后的图像进行量化。,（4.3）,（4.4）,4.2.2 灰度变换 灰度变换 可使图像动态范围增大，图像对比度扩展 从而使图像变得清晰以及图像上的特征变得明显。 1线性变换 令原图像f (i, j)的灰度范围为a，b 线性变换后图像g(i, j)的范围为a, b。,图4.2 线性变换,g(i, j)与f(i, j)之间的关系为： 分段线性变换的目的 突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间。 常用的是三段线性变换。,（4.5）,a,b,图4.3 三段线性,对灰度区间a,b进行了线性拉伸，而灰度区间0,a和b,Mf则被压缩。 仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可以对图像的任一灰度区间进行拉伸或压缩 。,【例4.1 】在MATLAB环境中，采用图像线性变换进行图像增强。应用MATLAB的函数imadjust将图像0.32550.7255灰度之间的值通过线性变换映射到0255之间。 解：分别取：a0.3255，b0.7255， a=0，b=255。,A=imread(pout.tif); %读入图像 imshow(A); %显示图像 figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,0.3 0.7,); %函数将图像在0.3*2550.7*255灰度之间的值通过线性变换映射到0255之间 figure,imshow(J1); %输出图像效果图 figure,imhist(J1) %输出图像的直方图,实现的程序：,（a）原图 （b）原图的直方图,（c）输出图像 （d）输出图像的直方图,图4.4 图像线性变换,2非线性灰度变换 当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。 对数变换的一般表达式为：,（4.7）,对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高灰度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配。,直方图（图4.5 ）：指图像中各种不同灰度级像素出现的相对频率 。,灰度级,相对频率,4.2.3 灰度直方图变换,灰度直方图描述了图像的概貌。 直方图变换后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大对比度，使图像细节清晰，达到增强的目的。 直方图变换有 直方图均衡化及直方图规定化两类。 直方图均衡化 通过对原图像进行某种变换，使得图像的直方图变为均匀分布的直方图。,灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。 对于离散的图像，用频率来代替概率 。 【例4.2】假定有一幅总像素为n6464的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1中。试对其进行直方图均衡化。,表4.1 一幅图像的灰度级分布,解：（1）求变换函数 类似地计算出,（2）计算 输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰度范围一样取8个等级，即要求最终的值sk=k/7, k=1,2,7。 需要对 进行重新量化后加以修正：,（3） 的确定 由 可知，输出灰度级仅为5个级别： （4）计算对应每个 的 因为 映射到 ，所以有790个像素在输出输出图像上变成,映射到 ，所以有1023个像素取值 。 映射到 ，因此有850个像素取值 。 因为 和 都映射到 ，因此有656+329985个像素取值 。同理有245+122+81488个像素变换 。 （5）计算,【例4.3】在MATLAB环境中，采用直方图均衡的方法进行图像增强 。 解：程序如下,A=imread(p1.jpg); I=histeq(A); %调用函数完成直方图均衡化 subplot(1,2,1),imshow(A); %直方图均衡化前的图像效果 subplot(1,2,2),imshow(I); %直方图均衡化后的图像效果 figure,subplot(1,2,1),imhist(A); %均衡化前的直方图 subplot(1,2,2),imhist(I); %均衡化后的直方图,4.3 平滑,一种区域增强的算法 ，平滑算法有： 邻域平均法，中值滤波和边界保持类滤波等。 4.3.1 邻域平均法 大部分的噪声都可以看作是随机信号，对图像的影响可以看作是孤立的。 某一像素，如果它与周围像素点相比，有明显的不同，则该点被噪声感染了。,设当前待处理像素为f (m,n) ，给出一个大小为33的处理模板。,图4.7 模板示意图,处理后的图像设为 ，则处理过程可描述为 其中Z=-1,0,1， 为门限，它可以根据对误差容许的程度，选为图像灰度均方差的 若干倍，或者通过实验得到。,也可以把平均处理看作是图像通过一个低通空间滤波器后的结果 设该滤波器的冲激响应为H(r,s) ，于是滤波器输出的结果g(m,n)表示成卷积的形式，即 k,l决定了所选邻域的大小 ，为加权函数，又被称为掩模(Mask)或模板,（4.8）,常用的模板：,I1 = imread(blood1.tif); I=imnoise(I1,salt figure,imshow(I2,) %显示处理结果 figure,imshow(I3,) figure,imshow(I4,) figure,imshow(I5,),【例4.4】分别采用4种模板对图像进行处理。,（a）有噪声的图像 （b）模板1处理的结果图 （c）模板2处理的结果图,（d）模板3处理的结果图 （e）模板4处理的结果图 图4.8 平滑处理的例子,邻域平均法：在去噪的同时也使边界变得模糊了。 中值滤波：非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。 选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。,（4.9）,4.3.2 中值滤波,例：选择滤波用的窗口W如图，是一个一维的窗口，待处理像素的灰度取这个模板中灰度的中值，滤波过程为：,图4.9 一维窗口,常用的窗口还有方形、十字形、圆形和环形等。,图4.10 中值滤波的常用窗口,中值滤波对于消除孤立点和线段的干扰十分有用。 特别是对于二进噪声尤为有效，对于消除高斯噪声的影响效果不佳。 对于一些细节较多的复杂图像，还可以多次使用不同的中值滤波，然后通过适当的方式综合所得的结果作为输出，这样可以获得更好的平滑和保护边缘的效果。,I1 = imread(blood1.tif); I=imnoise(I1,salt ,【例4.5】选用33的窗口进行中值滤波。,（a） 原图 （b）结果图 图4.11 中值滤波,1. K近旁均值滤波器（KNNF） 在mm的窗口中，属于同一集合类的像素，它们的灰度值将高度相关。 被处理的像素（对应于窗口中心的像素）可以用窗口内与中心像素灰度最接近的k个邻近像素的平均灰度来代替。 （1）作一个mm的作用模板。 （2）在其中选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。 （3）用这K个像素的灰度均值替换掉原来的值。,4.3.3 边界保持类滤波,模板为33，k3的K近旁均值滤波器。,图4.12 K近旁均值滤波器,在K近旁均值滤波器中，不选k个邻近像素的平均灰度来代替，而选k个邻近像素的中值灰度来代替。,图4.13 K近旁中值滤波器,2. K近旁中值滤波器(KNNMF),对图像上待处理的像素（m，n）选它的55邻域。 在此邻域中采用图4.14所示的模板。 计算各个模板的均值和方差，按方差排序，最小方差所对应的模板的灰度均值就是像素（m，n）的输出值。,3. 最小均方差滤波器,图4.14 最小均方差滤波器模板,计算步骤如下： （1）按图做出9个模板，计算出各自的方差。 （2）选出方差为最小的模板。 （3）用该模板的灰度均值代替原像素的灰度值。,其中 是指对应的模板，N是模板中像素的数量。 以方差作为各个邻域灰度均匀性的测度。 若邻域含有尖锐的边缘，灰度方差必定很大，而不含边缘或灰度均匀的邻域，方差就很小，那么最小方差所对应的邻域就是灰度最均匀邻域。 通过这样的平滑既可以消除噪声，又能够不破坏邻域边界的细节。,（4.9）,均值和方差公式：,4.4 锐化,基本思想： 有时还需要加强图像中景物的边缘和轮廓。 边缘和轮廓常常位于图像中灰度突变的地方，因而可以直观的想到用灰度的差分对边缘和轮廓进行提取。,梯度向量的幅度：,（4.10）,（4.11）,4.4.1 梯度锐化法,二元函数f (x,y)在坐标点(x,y)处的梯度定义为,数字微分将用差分代替：,（4.12）,（4.13）,（4.14）,（4.15）,为了降低运算量，常用绝对值或最大值运算代替平方与平方根运算近似求梯度的幅度：,图4.15 沿x和y方向的一阶差分 图4.16 罗伯茨差分,所有梯度值都和相邻像素之间的灰度差分成比例。 利用它来增强图像中景物的边界。 采用梯度进行图像增强的方法有： 第一种方法:使其输出图像的各点等于该点处的梯度。即,（4.16）,缺点:输出的图像在灰度变化比较小的区域，g(i,j)很小，显示的是一片黑色。 第二种方法: 对梯度值超过某阈值T的像素选用梯度值，而小于T时选用原像素点值。 适当的选取T，可以有效地增强边界而不影响比较平滑的背景。,（4.17）,第三种方法：对梯度值超过T的像素选用固定灰度LG 代替，而小于T时仍选用原像素点值 这种方法可以使边界清晰，同时又不损害灰度变化比较平缓区域的图像特性。,（4.18）,第四种方法：将梯度值超过T的像素选用梯度值，而小于T时选用固定的灰度LB 。即 这种方法将背景用一个固定的灰度级LB来表示，便于研究边缘灰度的变化。,（4.19）,第五种方法：是将梯度值超过某阈值T的像素选用固定灰度LG ，而小于该阈值T时选用固定的灰度LB 。 该法生成的是二值图，根据阈值将图像分成边缘和背景，便于研究边缘所在的位置。,（4.20）,【例4.5】利用罗伯茨梯度对图像进行锐化处理。 解: 程序如下:,I = imread(rice.tif); imshow(I); BW1 = edge(I,roberts,0.1); figure, imshow(BW1);,（a）原图像 （b）结果图 图4.17 罗伯茨梯度的锐化,除一阶