角的概念的推广与 任意角的三角函数,快速自纠， 找准问题， 以备讨论！,今日赠言,美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了。”,要想深刻理解三角的的有关概念和公式，我们就应该主动去探索，大胆去实践，亲身体验知识的发生和发展过程。,从近三年的高考试题看： 1、三角函数的图象和性质。 2、考查三角函数式的化简、求值。 3、跨学科应用是三角函数的一个鲜明特点、与不等式、平面向量、数列、解析几何都可能结合起来，应重点注意与平面向量的结合,研究高考,三角函数知识框架图,存在问题,1、象限角与终边相同的角不会表示，不会判断角所在象限； 2、利用三角函数的定义求各三角函数值步骤过于简单，考虑问题不够全面； 3、三角函数线和三角函数值的符号应用不灵活。,学习目标,1.了解任意角、弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化，理解任意角三角函数的定义； 2.自主学习，合作探究，总结判断角所在象限的方法； 3.激情高效，享受学习成功的快乐。,内容： 1、与 终边相同的角如何表示？象限角的集合如何表示？探究一中如何判断 所在象限？有何规律？ 呢? 2、 终边落在直线y=kx上，如何计算 的各三角函数值。总结步骤。 3、三角函数线的定义是什么？怎样应用？ 目标要求： （1）小组长首先安排任务，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。 （2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。 （3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。,合作探究,让激情快乐流淌！,高效展示,规范 + 快速,紧扣基本概念和公式，抓住关键点，总结方法和解题步骤。,精彩点评,规范解答,思考？,总结提升一,2、确定象限角的方法： （1）代数法，勿漏 （2）几何法：一分，二写，三找。,确定角的终边所在象限的基础！,紧扣基本概念和公式，抓住关键点，总结方法和解题步骤。,精彩点评 20分钟,总结提升二,紧扣基本概念和公式，抓住关键点，总结方法和解题步骤。,精彩点评 20分钟,总结提升三,步骤：一设点，二求r，三套定义式。,已知角的终边在直线3x4y0上，求sin，cos，tan的值 解：角的终边在直线3x4y0上， 在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)， 则x4t，y3t，,跟踪训练,设点,求r,套定义,紧扣基本概念和公式，抓住关键点，总结方法和解题步骤。,精彩点评 20分钟,总结提升四,总结提升四,误区警示,整理巩固,要求: 整理巩固探究问题 落实基础知识 完善知识结构图,课堂小结,1、知识方面：,角度制与弧度制，扇形弧长公式和面积公式。 终边相同的角，象限角。 三角函数的定义，符号。 三角函数线。,2、数学思想方面：数形结合、分类讨论。,