知识 方法 应用,运动电荷的受力情况 仅在电场力作用下 仅在磁场力作用下 在复合场力作用下,电荷的曲线运动情况 类平抛运动 圆周运动 多过程运动,运用的知识和方法 三种场力的知识 运动学公式 运动的合成与分解 三大力学规律 圆的几何知识 边界条件的寻找和隐含条件的挖掘,实际应用 示波器 回旋加速器 质谱仪 显像管,带电粒子在电磁场中的运 动,在电场中的运动,在磁场中的运动,在复合场中的运 动,直线运动：,如用电场加速或减速粒子,偏转：,匀速圆 周运动：,直线运动：,匀速圆 周运动：,一般的曲线运动：,直线运动：,匀速圆 周运动：,类平抛运动，一般分解成两个分运动,以点电荷为圆心运动或受装置约束,带电粒子的速度与磁场平行时,带电粒子的速度与磁场垂直时,垂直运动方向的力必定平衡,重力与电场力一定平衡， 由洛伦兹力提供向心力,v0,例3:如图所示，在xOy平面内，第象限中有匀强电场，场强大小 为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向内。今有一质量为m，电量为e的电子,y,E,P,B,1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况；,x,O,（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.,v0,y,E,P,B,2）求P点离坐标原点的距离h；,x,O,例3:如图所示，在xOy平面内，第象限中有匀强电场，场强大小 为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向内。今有一质量为m，电量为e的电子,（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.,v0,y,E,P,B,x,O,例3:如图所示，在xOy平面内，第象限中有匀强电场，场强大小 为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向内。今有一质量为m，电量为e的电子,（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.,3)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点。,v0,y,qBv,qE,O,x,v,解题感悟：当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程间的边界关联关系.,两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电.（ ） A保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大 C断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大,B C,例2、质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？,解：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令 g 1 = g+qE/m,必须有 mg 1=mv2 /r,由动能定理：A-B,另一种情况：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动： 则 vC =0,由动能定理得,滑块在最低点的速度应满足的条件为,式中 g 1 = g+qE/m,思考：若电场强度E的方向向上，结果如何？,例4：如图示，带电液滴P在平行金属板a b之间的电场内保持静止，现设法使P固定，再使板a b分别以中点O O为轴转过一个相同角度然后释放P，则P在电场内将做什么运动？ ( ) A. 向右的匀速直线运动， B. 向右的匀加速直线运动， C. 斜向右下的匀加速直线运动， D. 曲线运动。,解：原来平衡时 E=U/d mg=F=qE=q U/d 后来两板距离变为 dcos 电场强度变为E =U / dcos F=qE=qU / dcos=F/cos Fcos=F=mg 所以 粒子在作用下向右匀加速直线运动,B,例5、光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）,A0,解：,因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。,设小球从a点运动到b点时，如图示：,由动能定理 W=1/2 mvb2 - 1/2 mv02,其动能 EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + W,若电场方向垂直于水平面（图中纸面）则W=0 ，C正确,若电场方向沿AB方向，则W=qEl ，题中无此答案.,若电场方向沿BA方向，W=-qEl ， 当1/2 mv02 =-qEl 则EKb =0 A正确,若电场方向沿AD方向，小球从a点运动到C点时,EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + 1/2 qEl B正确,例5、光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）,A0,A B C,例6、一带正电的小球，系于长为 l 的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E，已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力，现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突然变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2点时速度的大小为 （ ）,解：小球受力如图示，qE=mg,由静止释放小球，小球在合力作用下做匀加速直线运动,到最低点的速度为v，由动能定理得,因受线的拉力作用，速度的竖直分量vy突然变为零,从最低点起，小球将做圆周运动，到P2处的速度为vt，,由动能定理得qEl -mgl =1/2mvt2- 1/2mvx 2,A,解：在电场中，带正电荷的小球所在处的电势为U1 ，带负电荷的小球所在处的电势为U1 ，,将电荷从很远处移到电容器内两板间，电场力对两球分别做功为W1、W2，,由电场力做功的定义 W=qU始终= q （U始-U终）,W1 = q （0-U1 ）,W2 = -q（ 0 U2）,电场力对两个小球所做总功的大小为W,W= W1 + W2 = q （U2-U1） =-qEl= -qlu/d=- qlQCd,（13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b 处有很高的正电势U，a、c 两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达b 处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离, 成为n 价正离子,而不改变其速度大小,这些正n 价碳离子从c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量 m =2.010 26 kg, U=7.5 105 V, B=0.50T, n=2, 基元电荷e= 1.610 - 19 C ， 求R.,03年江苏高考17,设碳离子到达b处时的速度为v1， 从c 端射出时的速度为v2 ，由能量关系得,1/2mv1 2 =eU ,1/2mv2 2 = 1/2mv1 2 +neU ,进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得,nev2 B=mv22 /R ,由以上三式可得,由式及题给数值可解得 R=0.75m,解：,例2. 一质量为m、带电量为+q 的粒子以速度v 从O点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b 处穿过x轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与与x 轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的C点。如图示，不计重力，试求： 1. 圆形匀强磁场区域的最小面积 2. C点到b点的距离h,解：1. 反向延长vb交y 轴于O2 点，作bO2 O的角平分线交x 轴于O1 ， O1即为圆形轨道的圆心，半径为R = OO1 =mv/qB ,画出圆形轨迹交b O2于A点，如图虚线所示。,最小的圆形磁场区域是以OA为直径的圆，如图示：,2. b到C 受电场力作用，做类平抛运动,h sin 30=vt h cos 30=1/2qE/mt2 ,t=2mv/qEtg 30,返回,回旋加速器 的D形盒的半径为R，用来加速质量为m，带电量为q 的质子，使质子由静止加速到能量为E 后，由A 孔射出。求： （1）加速器中匀强磁场B 的方向和大小。 （2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，加速到上述 能量所需回旋周数. （3）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。,解：（1）由 qvB=mv2 /R,E=1/2mv2,B的方向垂直于纸面向里.,（2）质子每加速一次，能量增加为qU，每周加速两次，,所以 n=E/2qU,（3）周期T=2m / qB 且周期与半径r及速度v 都无关,t = nT = E/2qU2m / qB = m E/q2 UB,例4. 如图示，水平向左的匀强电场的场强E=4 伏/米，垂直纸面向内的匀强磁场的B=2 特，质量为1 千克的带正电的小物块A从竖直绝缘墙上的M点由静止开始下滑，滑行0.8m到达N点时离开墙面开始做曲线运动，在到达P点开始做匀速直线运动，此时速度与水平方向成45角，P点离开M点的竖直高度为1.6m，试求： 1. A沿墙下滑克服摩擦力做的功 2. P点与M点的水平距离，取g=10m/s2,解：在N点有qvNB=qE,vN =E/B=2m/s,由动能定理 mgh-Wf =1/2 mvN 2, Wf = 6 J,在P点三力平衡，qE=mg,由动能定理 ， 从N 到 P：,mgh- qEx=1/2 mvP 2 1/2 mvN 2,g（h x）=1/2（ vP 2vN 2 ） = 2,x=0.6m,例5如图3-7-17甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO与荧光屏垂直，且长度为L在MN的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系一细束质量为m、电量为+q 的带电粒子以相同的初速度v0 从O点沿OO 方向射入电场区域粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计 （1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感应强度B 的大小和方向 （2）如果磁感应强度B 的大小 保持不变，但把方向变为与电 场方向相同，则荧光屏上的亮 点位于图中A 点处，已知A点 的纵坐标为 求： A点横坐标的数值,解：（1）电场力向里，洛仑兹力向外，合力为0， qvB=qE B=E/v , 方向沿y 轴正向,（2）由运动的合成 若没有电场，洛仑兹力向上，则在甲图平面做匀速圆周运动；加上电场力的作用，则同时在 - x 方向做匀加速运动。,R2=(R-y)2+L2,Cos =(R-y)/R=1/2 =60,例6有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应强度，如图所示，把一个横截面是矩形的铜片放在磁场中，使它的上、下两个表面与磁场平行，前、后两个表面与磁场垂直当通入从左向右的电流 I 时，连接在上、下两个表面上的电压表示数为U已知铜片中单位体积内自由电子数为n，电子质量m，带