九年级(上)期末数学卷一、选择题（共 12 题，每题 4 分，共 48 分）1、如图，A、B、C、D 是双曲线 y= 上四点，它们的横坐标依次是 1、2、3、4，图1x中的阴影面积是（ ）A、3.6 B、3.2 C、3 D、4图 1 图 2 图 32、已知抛物线 y=ax2 4ax+ak 与 x 轴有交点，则（ ）A、k4 B、k Sb D、不确定5、如图，两个反比例函数 y= 和数 y= (k1k20) 在第一象限内的图象如图，P 在1 2 C1 上，作 PC、PD 垂直于坐标轴，垂线与 C2 交点为 A、B，则下列结论，其中正确的是( )ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积等于 k1 k2PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点A、 B、 C、 D、6、如图，RtABC，AC=2，ABC=30，以 AC、BC 为半径作半圆，图中阴影面积为（ ）A、2+ B、2 C、4 D、+3 23 23 3yxOC1C2D B PACAB CDyxO 1 2 3 47、如图 4，矩形 ABCD，AB6，BC3，EC4，AC、BE 交于 F，则四边形 ADEF 的面积为（ ）A、 B、 C、 D、 295 285 335 275 图 4 图 58、已知二次函数 的图象过点 A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点 Mcbxay2（2， y1），N（1， y2），K（8， y3）也在二次函数 的图象上，则cbxay2下列结论正确的是( ) A、 y1 y2 y3 B、 y2 y1 y3 C、 y3 y1 y2 D、 y1 y3 y2 9、如图 5，9 个正三角形构成一个六边形，已知其中最小的正三角形面积为 ，则六边 3形的周长为（ ）A、60 B、58 C、64 D、6210、如图 6，正ABE 与正ABF，C 既是 BE 的中点也是 BF 的中点，下列说法正确的是（ ）AAC 与BBC 相似；AA=2BBAAD 与 BBC 相似；BCD 是正三角形A、 B、 C、 D、图 6 图 7 11、已知方程 无解，则抛物线 y=x2 mx+3 关于原点（0，0）的对称图的解13xm析式是（ ）A、y= x2 2x 3 B、y=x 2 2x 3 C、y= x2 4x 3 D、y=x 2 4x 3ABCABDEFFH134A E BD G CFA BCD E212、如图 7，把一张边长超过 10 的正方形纸片剪成 5 个部分，1=2=3=4=45，BE=CF=DG=AH=5，则中间小正方形（阴影部分）的周长为（ ）A、16 B、18 C、20 D、502 2 2二、填空题（共 6 题，每题 5 分，共 30 分）1、某商品进价降低 5%而售价不变，则利润将从 a%增加到（ a+15）%，则 a= 2、某三角形，三边长均能满足 6x x2=8，则三角形的周长为 3、在半径为 10 的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，这个直角扇形的最大面积是 ，这个直角扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面直径是 4、如图 8，RtABC，ACB=90 ，AC=6 ，BC=8，AD：DB=2：3，则 CD 长 图 8 图 9 图 105、二次函数 和一次函数 的图象如图 9 所示，则2yaxbcymxn时， 的取值范围是_2mnx6、如图 10，四边形 ABCD 是长方形，以 BC 为直径的半圆与 AD 边只有一个交点，且ABx，则阴影部分的面积为_7、下列结论：有一个角是 80的两个等腰三角形相似；斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；反比例函数图像既是中心对称、又是轴对称；对应边之比均相等的多边形一定相似；对应角均相等且有一条对应边相等的多边形必相似。其中正确命题的序号是 8、如图 11，n+1 个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形 P1M1N1N2 面积为 S1，四边形 P2M2N2N3 的面积为 S2，四边形PnMnNnNn+1 的面积记为 Sn，则 Sn= 三、作图题（6 分）A N1 N2 N3 N4 N5M1M2M3M4P1 P2 P3 P4A D BC1、作出你喜欢的两个不同的圆内接正多边形（尺规作图，保留作图痕迹，并直接写出该正多边形的边长，假设圆的半径为 ） 边长为 边长为 r四、解答题(94+10+20=66）1、抛物线 与 x 轴只有一个交点 P，与 y 轴的交点为 B（0，4），且 a 2yaxbccb，求抛物线解析式.2、如图，正方形纸张 ABCD 面积为 100cm2，对折一下使 D 落在 BC 的 D上，2DC=BD ，求折痕 EF 长.3、已知直角梯形 ABCD 的四条边长分别为 AB2，BCCD10，AD 6，过 B、D 两点作圆，与 BA 的延长线交于点 E，与 CB 的延长线交于点 F，并延长 CD 交圆于 G 点.（1）求证：BF=GD（4） （2）求 BEBF 的值. A BCDDAFEFE A BG D CCBA4、如图，抛物线 与 轴交 A、B 两点，P 在 y 轴正半轴，PB 与抛物axay1282线交 C，且OCAOBC（1）求 OC 长，求 BC：AC （2）设直线 与 轴交于 点，点 是 的中点时，求直线 和抛物线的解析式；ByPCB（3）x 轴上是否存在一点 Q，使OCQ 是等腰三角形，不存在，请说 明理由；存在，写出 Q 点坐标 5、如图，ABC 中，ACBC，A30,AB 现将一块三角23板中 30角的顶点 D 放在 AB 边上移动，使这个 30角的两边分别与ABC 的边 AC，BC相交于点 E, F，连结 DE，DF，EF，且使 DE 始终与 AB 垂直设 ，DEF 的面积ADx为 y（1）画出符合条件的图形，写出与ADE 一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；（2）问 EF 与 AB 可能平行吗？若能，请求出此时 AD 的长；若不能，请说明理由；（3）求出 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围当 为何值时， 有yxxxy最大值？最大值是为多少？yO A B xPC