- 1 - 普通逻辑练习题参考答案普通逻辑练习题参考答案 第一章第一章 引引 论论 一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义： 1指思维的规律、规则。 2指逻辑学。 3. “逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻 辑学上的造诣。显然，这里的“逻辑”一词，指的是逻辑学。 4指客观事物发展的规律。 5“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论 证严密，具有很强的说服力和感染力。在这里，“逻辑”一词指 思维的规律、规则。 6指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。 7“马克思没有遗留下逻辑(大写字母的)”，意指 马克思没有写过逻辑学的专门著作， 这里的“逻辑”显然是指逻 辑学；“但他遗留下资本论的逻辑”，意指马克思留下了体 现在资本论中的逻辑思想，这里的“逻辑”指的是思维的规 律、规则。 8指逻辑学。 二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理， 并用公式表示之。 1、10 两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表 示为“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P。” 2、4 两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示 为：“如果p，那么q。” 3、11 两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表 示为：“只有p，才q。” 5、12 两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表 示为：“p,并且q，而且r。” 6、8 两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示 为：“或者p，或者q。” - 2 - 7、9 两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示 为：“如果p，那么q；p；所以，q。” 第二章第二章 复合命题及其推理复合命题及其推理 一、下列语句是否表达命题?为什么? （教材第 67 页） 1不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况 明确作出肯定。 2表达命题，因为它用一个反诘句，表达了对事物情况 的肯定，即“没有耕耘是不会有收获的”；或者说“没有耕耘， 哪来收获？”是有条件地陈述某种事物情况存在的命题，即“没 有耕耘，就没有收获”。 3不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物 情况作出肯定。 4表达命题，它用一个反诘句，表达了对事物情况的否 定：在资本家和工人之间没有平等的“人权”。 5表达命题，它用一个反诘句，表达了“欲加之罪是不 患无辞的”命题。 6. 表达命题，这个感叹句充分肯定“烈士们的革命英雄 主义精神是何等崇高”。 7. 不表达命题。 8不表达命题。 9不表达命题。 10表达命题。 二、下列命题各属何种选言命题? 1“这些作品或者政治上有错误，或者艺术上有缺点， 或者两者兼而有之”是相容的选言命题， 因为这个命题的三个选 言肢可以同真。 2 相容的选言命题， 他可以既是画家、 诗人， 还是演员。 3不相容的选言命题。在这种语言环境下，“实行正确 的政策”“实行错误的政策”这两个选言肢不能同真。 4不相容的选言命题。这三种态度互相排斥，不能并存， 不能同真。 5相容的选言命题，因为“给予指导、鼓励、提供资料” 可以兼而有之。 - 3 - 6. 不相容选言命题。 因为网球赛一定会决出冠军， 甲队、 乙队不可能同时获得“五一杯”网球赛冠军，冠军一定是非此即 彼。 三、指出下列各题中，A 是 B 的什么条件(充分条件、必 要条件、充分必要条件)? 1 “一个整数的末位数为 0”对于“这个数可被 5 整除” 是充分条件。 2. “梯形的对角线相等”对于“这个梯形为等腰梯形” 是充分必要条件。 3 “同位角相等”对于“两直线平行”是充分必要条件。 4“认识错误”对于“改正错误”为必要条件。 5. “合理施肥”对于“获得丰收”是必要条件。 6“适当的温度”对于“鸡蛋孵出小鸡”为必要条件。 7“没有文化”对于“学不好理论”是充分条件。 8“x 大于 y”对于“y 小于 x”为充要条件。 9“三角形的三边相等”对于“三角形的三角相等”是 充分必要条件。 10“灯泡钨丝断了”对于“灯泡不会亮”乃充分必要 条件。 四、用 p、q、r等分别表示不同内容的简单命题， 并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。 1“曹丕和曹植都是文学家”是一个复合主项联言命 题。用 p 表示“曹丕是文学家”，用 q 表示“曹植是文学家”， 这样，这个命题的逻辑形式可表示为：pq。 （读作：合 取） 2“要么换 Q 上场，要么换 T 上场”是一个不相容的选 言命题。 用 p 表示“换 Q 上场”， 用 q 表示“换 T 上场”， 这样， 这个命题的逻辑形式可表示为：pq。（读作：不相容析取） 3“国家无论大小，都有值得我们学习的地方”实质是 一个复合主项联言命题。用 p 表示“大国有值得我们学习的地 方”，用 q 表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命 题的逻辑形式可表示为：pq。 4“甲、乙、丙三人中至少有一个人看过牛虻”是 一个相容选言命题。 用 p 表示“甲看过 牛虻 ”， 用 q 表示“乙 - 4 - 看过牛虻”，用 r 表示“丙看过牛虻”，这样，这个命 题的逻辑形式可表示为：pqr。 （读作：析取） 5“甲、乙、丙并非都看过苔丝”是一个联言命题 的负命题。 用 p 表示“甲看过 苔丝 ”， 用 q 表示“乙看过 苔 丝”，用 r 表示“丙看过苔丝”。这样，这个命题的逻辑 形式可表示为：（pqr）。 6这个语句实际上表达“如果皮不存在了，那么毛将无 处依附”这样一个充分条件假言命题。用 p 表示“皮不存在 了”，用 q 表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式 可表示为：pq。 （读作：蕴涵） 7“只有小明、小红同去，小芸才会去”是一个必要条件 假言命题。用 p 表示“小明去”，用 q 表示“小红去”，用 r 表 示“小芸去”。 这样， 这个命题的逻辑形式可表示为： (pq)r。 （读作：逆蕴涵） 8用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急 事”，用r表示“方老师不来上课”。这样，这个必要条件假言 命题的逻辑形式可表示为：(pq)r。 9用 p 表示“马克思主义害怕批评”，用 q 表示“马克 思主义会被批评倒”，用 r 表示“马克思主义就没有用了”。这 样，这个充分条件假言命题的逻辑形式可表示为： (pq)r。 10. 用p表达“A 得一等奖”， 用 q 表达“B 得一等奖”， 用 r 表达“C 得一等奖”，用 s 表达“D 得一等奖”，这个复合 主项联言命题的逻辑形式可以表示为：pqrs。 五、下列联言推理是什么式? （普通逻辑第 69 页） 1“黄中平是个军人；同时，黄中平是个医生；所以， 黄中平是个军医。”，这是联言推理的组合式组合式。 2. “某人”，这是联言推理的分解式分解式。 3. “我们国家。”，这是联言推理的组合式组合式。 4“我们善于建设一个新世界，因为新世界。”， 这是联言推理的分解式分解式。 5“我们的干部德才兼备。”，这是联言推理的组组 合式。合式。 六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题： - 5 - 1. 在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。肯定 否定式是不相容选言推理有效的推理形式之一。例如，“这件出 土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的，或者是明 代的； 这件出土文物是唐代的； 所以， 这件出土文物不是宋代的， 不是元代的，也不是明代的”。 而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的，相容的选言 推理只有一种有效的推理形式，即否定肯定式。相容的选言推理 的规则要求“肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢”。 例如，由“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧 演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员”，无法推出“所以， 他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。 2“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原 始材料有错误，或者两者兼而有之。”请问：上述命题是什么选 言命题？又问：如果以此为选言选言前提前提，并加上另一另一前提前提“这份统 计材料是计算有错误”，能否得出必然的结论？为什么？ “一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材 料有错误，或者两者兼而有之。”这个命题是相容的选言命题。 如果以此选言命题为前提， 并加上另一前提“这份统计材料 是计算有错误”，不可以必然得出“所以，这份统计材料不是原 始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。因为相容的选言 推理“肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢”，不存在 肯定否定式。 3选言前提：“一部作品有问题，或者是政治上有错误， 或者是艺术上有缺点”,加上另一前提(A)“某部作品政治上有错 误”，不能得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论，因为相 容的选言推理 “肯定一部分选言肢， 不能否定另一部分选言肢” ， 不存在肯定否定式。 加上另一前提(B) “某部作品政治上没有错误”， 可得出“某 部作品是艺术上有缺点”的结论。因为相容的选言推理“否定一 部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢”，否定肯定式是相容的 选言推理的有效式。 4黄河，中华民族的摇篮的导演姓白，孙悟空和 小猴子的导演姓黄，白娘子的导演姓孙。 - 6 - 这个结论是通过不相容的选言推理得出的。根据已知条件 “我们三个人的姓分别是片名第一字， 我们每个人的姓同自己所 拍的片子片名的第一个字又不一样” ， 黄河， 中华民族的摇篮 的导演要么姓孙，要么姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见 他不姓孙。 根据不相容的选言推理的否定肯定式， 可得结论： 黄 河，中华民族的摇篮的导演姓白。 孙悟空和小猴子的导演要么姓黄，要么姓白；既然黄 河，中华民族的摇篮的导演姓白，他只能姓黄了。 白娘子的导演是姓孙。 5两次运用不相容的选言推理的否定肯定式。 第一个否定肯定式不相容的选言推理是： 墓主人或是自然老 死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人 不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死 的。 第二个否定肯定式不相容的选言推理是： 墓主人或因慢性病 而死，或因急性病或慢性病急性发作而死；经检查，未见慢性病 致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病或慢性病急性发 作而死亡的。 七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题（70 页）： 1. 这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理，前 件是“降落的球不受外力影响”，后件为“降落的球不会改变降 落的方向”。充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否 定后件”，而这个推理却是否定前件进而否定后件。 2. 这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理，它 的前提“此人主观”否定了后件“避免主观性”，从而结论否定 了前件“了解情况”，违反了必要条件假言推理的规则“否定后 件不能否定前件”。 3. 这个推理是正确的。这是个必要条件假言推理，假言命 题前件是 “甲队体力强， 技术高， 配合好” ， 后件为 “战胜乙队” 。 由“甲队体力不强，或技术不高，或配合不好”，进而推出“甲 队不能战胜乙队”即否定前件来否定后件。 4. 学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条 件假言推理，他竟然通过肯定后件来肯定前件，违反了充分条件 假言推理“肯定后件不能肯定前件”的规则。 乙运用的是必要条 - 7 - 件假言推理，他竟然通过肯定前件来肯定后件，违反了必要条件 假言推理“肯定前件不能肯定后件”的规则。 （注：可以参考普通逻辑第 178 至 179 页三段论第一格 第三格第四格特殊规则） 5A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了 假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理 的规则逐一加以检查就清楚了。