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2011-2012学年度第一学期学分认定测试高二数学(人文)试题( 考试时间:100分钟 试题分值:120分) 2011.11说明:本试题分第卷和第卷两部分,第卷一、选择题本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的,把正确选项的代号涂在答题卡上(1)下列命题正确的是(A)若,则 (B)若,则(C)若,则 (D)若,则(2)已知等差数列中,则(A)30 (B)15 (C) (D)(3)在中,角所对的边分别是,且,则(A) (B) (C) (D)(4)已知的三个内角的对边分别是,且,则角 等于 (A) (B)或 (C) (D) (5)等比数列中,,则 (A) (B) (C) 7 (D) 6(6)设R且满足,则的最小值等于 (A) (B) (C) (D)(7)已知锐角的面积为,则角大小为(A) (B) (C) (D)(8)已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为(A)6 (B)5 (C)4 (D)3(9) 已知不等式的解集为,则不等式 的解集为(A)(B) (C) (D)(10)若正实数满足,则+的最小值是(A)4 (B)6 (C) 8 (D)9(11)若,则的最小值是 ( )2 3 (12)用正偶数按下表排列 第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行182022242826则2010在第 行第 列. ( )A第 251行第 2 列 B第 251 行第 4 列C第 252 行第 4 列 D第 252 行第 2列第卷(非选择题 共72分)二、填空:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上.(13)等比数列中,若且,则的值为 (14) 已知1x+y3, 1x-y4,则3x+2y的取值范围是_.(15)如果不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是 (16)若两个等差数列和的前项和分别是,已知,则等于 三、解答题:本大题共5小题,共56分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17)(本小题满分10分)在锐角中,角所对的边分别为,已知,()求的值; ()若,求的值.(18)(本小题满分10分)解关于的不等式:(19)(本小题满分12分).制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?20.(14分)已知数列为等比数列,公比,且,6,成等差数列.求数列的通项公式; 设,求 21.(14分) 已知数列的前项和为,且, (1) 求的值; (2)求数列的通项; 设,求数列的前n项和.2011-2012学年度第一学期学分认定测试高二数学(人文)参考答案一、选择题DBBAD BCDAD D C二、填空题 (13) (14)2, 9.5 (15) (16)三、解答题(17)(本小题满分12分)解:()解:()因为锐角中,所以,2分 所以.5分() 7分将,代入余弦定理:中9分得,解得 . 10分(18)(本小题满分12分)解:由得,或, 4分当时,不等式的解集为或;当时,不等式的解集为且;当时,不等式的解集为或9分综上,当时,不等式的解集为或;当时,不等式的解集为且;当时,不等式的解集为或高二数学(人文)参考答案 第1页,共3页10分19.解析:设投资人对甲、乙两个项目各投资x, y万元,依题意有盈利z=x+0.5y。(4分)作出此不等式组所表示的平面区域,如图所示,作直线,作一组与平行的直线,可知当l在l0右上方时t0, 作出图所以直线经过可行域的A点时,l与原点(0,0)距离最远。由即为A点坐标的横坐标值,A(4,6)。 zmax4+60.57(万元)。故当投资人对甲、乙两个项目各投资4万元与6万元时,才能使盈利最大,且最大值为7万元。20.解:(1)由成等差数列,可得 2分又为等比数列,且故 3分解得,又 5分 7分 10分 12分21.高二数学(人文)参考答案 第2页,共3页 -得 10分 11分 =8-12+ =, 。 12分- 8 -用心 爱心 专心
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