新津中学2012-2013学年高二4月月考数学试题一、选择题（每题5分，共50分）1.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2已知F1、F2是两定点，F1F26，动点M满足MF1MF26，则动点M的轨迹是( )A椭圆B直线C圆D线段3.在下列结论中，正确的是（ ）为真是为真的充分不必要条件为假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 6、设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于（）A、2B、 C、4 D、8. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D 8、设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 9，过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）、10，已知M（-5，0）和N（5，0）两点，若直线上存在一点P使得，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线： y=x+1 y=2 y=2x+1,其中为“B型直线”的是（）， ， ， ，二、填空题（每题4分，共20分）11、一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，则动圆圆心的轨迹方程为_.12，过双曲线（a0,b0）的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M，N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线离心率为_13已知双曲线上一点M到右焦点F的距离为11，N为线段MF的中点，O为坐标原点，则ON_14.已知椭圆任意一点P,则点P到直线：的最大距离等于_15已知A(4，0)、B(2，2)是椭圆内的点，M是椭圆上的动点，则MAMB的最大值为_；最小值为_三、解答题16、（本小题满分12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围17、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值18，（本小题满分12分）双曲线C的离心率为，且与椭圆有公共焦点(1)求双曲线C的方程；(2)双曲线C上是否存在两点A、B关于点(4，1)对称，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由19、（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 (1) 求双曲线C2的方程；(2) 若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。20、（本小题满分13分）已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式成立.（I）求双曲线S的方程；（II）若双曲线S上存在两个点关于直线对称，求实数k的取值范围.8