高三数学学情调研（理科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案写在答题卡对应的位置上）1、函数的定义域为_.2、若集合，集合，则集合_.3、设函数是奇函数，则_.4、如果幂函数的图象不过原点，则实数的值是 5、若且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的 条件.6、已知是奇函数，且，若，则 7、若，则的大小关系为_.8、下列数值是函数在区间上的一些点的函数值：1 由此可判断：方程的一个近似解为 （精确到9、若函数在区间和单调递减，则实数的取值范围是 .10、设函数的定义域和值域都是，则 .11、已知过点的直线与函数的图象交于、两点，点在线段上，过作轴的平行线交函数的图象于点，当轴，点的横坐标是 .12、设函数，则使成立的取值范围是 .13、已知，若同时满足条件：，或；, 。则的取值范围是 14、设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为 二、解答题：（本大题共6小题，共90分。请将解答写在答题卡对应的位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）设：实数满足，：实数满足，其中，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16、（本小题满分14分）已知函数的定义域为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调性，并用定义证明；（3）求函数的值域17、（本小题满分15分） 据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则销售量将减少，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过，（其中为正常数）（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？ （2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.18、（本小题满分15分）设函数且是奇函数.（1）求实数的值；（2）若，且在上的最小值为，求实数的值.19、（本小题满分16分）已知函数（1）求的值域；（2）设函数，若对任意，总存在，使，求实数的取值范围.20、（本小题满分16分）函数，()，集合，（1）求集合；（2）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围；（3）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时，求的最大值6、【答案】；12、；13、【答案】19、解：当时， - 1分当时，且 -3分当且仅当，即时成立. - 4分所以当时，的值域是. -5分（2）设函数在上的值域是.对任意，总存在，使，. - 7分；-9分；-11分-13分-15分综上，实数的取值范围是 -16分20解：（1）令，则1分 即即， ，3分，所以，所以，即 5分（3）对任意，恒成立，由（2）可知-，12分 由有解，有解，即， ，- 15分 +可得所以的最大值为，此时 16分版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)- 6 -