广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册 5.2.1行线 新人教版【重点】探索和掌握行公理及其推论.【难点】对行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【学前准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图示的教具.【问题探索】1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2，在面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4自我演示. 顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?5.同学交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都 如下图【自主】行线定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述行线的认识:行线是同一 的两条直线行线是 交点的两条直线2尝试用数学语言描述行定义 特别注意：直线a与b是行线,记作“ ”,这里“ ”是行符号.思考： 如何确定两条直线的位置关系？.【合作探究】画图、观察、探索行公理及行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a行?2.用直线和三角尺画行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的行线,能画几条?(2)过点C画直线a的行线,它与过点B的行线行吗?3.观察画图、归纳行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.行公理: (2)比较行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线行或垂直的直线存在并且是 的. 不同点:行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .4.探索行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的行线b、c是互相 .(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(3)用三角尺与直尺用推方法验证bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 (5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。【达标测评】 一、填空题.1.在同一面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1L，那么L2与L（ ），这是因为（ ）。3.在同一面内,一条直线和两条行线中一条直线相交,那么这条直线与行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线行,交点的个数是_个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做行线.( )2.如果一条直线与两条行线中的一条直线行, 那么它与另一条直线也互相行.( )3.过一点有且只有一条直线行于已知直线.( )三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一面内三条直线的位置情况. 2