0,第十七章 光的干涉,1 光源的发光特性,2 双缝干涉,3 光程和光程差,4 劈尖的干涉 牛顿环,5 薄膜的干涉,6 迈克耳逊干涉仪,（Interference of light）,1,1 光源的发光特性,一. 光源（light source）,光源的最基本发光单元是分子、原子, = (E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长L = c,光源,冷光源：利用化学能、电能、光能发光。,热光源：利用热能发光；,上页,下页,退出,返回,2,1. 普通光源：自发辐射,独立(不同原子发的光),独立(同一原子先后发的光),2. 激光光源：受激辐射, = (E2-E1)/h,完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向),独立指：前后发光间隔 频率（对非单色光源） 相位关系 振动方向 传播方向,上页,下页,退出,返回,3,当复色光通过三棱镜时，由于不同频率的光在玻璃中的传播速度各不相同，折射率也不同，因此复色光中不同频率的光将按不同的折射角分开，形成光谱。这种现象称为色散。,单色光的获得：,复色光狭缝分析 复色光滤光 钠光光源,二. 光的单色性 具有单一频率的光称为单色光。 由各种不同频率复合的光称为复色光。,上页,下页,退出,返回,5,2.普通光源获得相干光的途径,p,S *,分波面法,分振幅法,p,薄膜,S *,上页,下页,退出,返回,杨氏双缝实验 菲涅耳双镜实验 洛埃镜实验,薄膜的干涉 劈尖的干涉 牛顿环,6,2 双缝干涉,一.杨氏双缝干涉,p,r1,r2,上页,下页,退出,返回,紫,黄,红,白,d ，D d (d 10 -4m, D m),7,上页,下页,退出,返回,波程差：,1. 波程差,8,相位差：,2. 明纹,3. 暗纹,波程差：,4. 条纹间距,上页,下页,退出,返回,9,(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；,(3) 中间级次低；,明纹: k ，k =0,1,2,3(整数级),暗纹: (2k+1)/2, k =0,1,2,3(整数级),(4),5. 条纹特点：,(2) x不太大时条纹等间距；,某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/,上页,下页,退出,返回,10,例1：在杨氏双缝干涉实验中，设两缝间距离d=0.02cm,屏与缝之间距离D=100cm，试求： （1）以波长为589010-10 m的单色光照射，第10级明条纹离开中央明条纹的距离； （2）第10级干涉明条纹的宽度； （3）以白色光照射时，屏幕上出现彩色干涉条纹，求第2级光谱的宽度。,上页,下页,退出,返回,11,解：如图，两相干光的光程差：,则任一级明条纹离开中央明纹的距离,（1）明条纹的光程差满足：,取k=10，,上页,下页,退出,返回,12,（2）第10级明条纹的宽度，则为第9级和第10级暗条纹之间的距离，由暗条纹公式可知：,任一级暗条纹离开中央明条纹的距离：,上页,下页,退出,返回,13,（3）因为白色光是由许多波长不同的单色光组成的复色光，各单色光干涉条纹离开中央明条纹的距离各不相同，x与波长成正比，则,所以在同一级干涉光谱中，紫色光比红色光靠近中央明条纹，离开中央明条纹的排列次序为紫、蓝、青、绿、黄、橙、红。第2级谱线宽度取k=2，有： ，,上页,下页,退出,返回,第2级谱线宽度,14,7. 洛埃镜实验,6. 菲涅耳双镜实验,上页,下页,退出,返回,15,3 光程和光程差,一. 光程、光程差, n媒质中波长,光程 : L = nd, 真空中波长,上页,下页,退出,返回,媒质中,真空中,16,光程差 ： = L2 - L1,例2：求P点处两列光波的相位差。,解:,相位差和光程差的关系：,光程 L = ( ni di ),上页,下页,退出,返回,17,上页,下页,退出,返回,例3：例1中，(1) 若把此双缝实验装置放到水中进行，则屏幕上干涉条纹如何变化？,解：在水中时光程差为：,所以明条纹位置和宽度分别为：,，所以x， 变小，干涉条纹将变密。,18,解:设空气折射率为n1,由r1，r2发出的光到达P点时光程差为：,光程差的改变量：,每移动一个条纹，光程差改变一个波长，有：,未放云母片：,放入云母片：,上页,下页,退出,返回,(2) 在r1光路中放上厚为l=0.2cm，折射率为n的很薄的透明云母片，观察到屏幕上条纹移过20条，则云母片折射率为多少？,(空气折射率 ),19,二.使用透镜不会产生附加光程差,物点到象点各光线之间的光程差为零,上页,下页,退出,返回,20,4 劈尖的干涉 牛顿环,一. 劈尖（劈形膜）,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,上页,下页,退出,返回,21,e,n,n,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),(设n n ),A: 1、2的光程差,光程差可简化为图示情况计算。,实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。,考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、 2在膜面的,上页,下页,退出,返回,光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有量值为的相位突变，即在反射过程中损失了半个波长。这种现象称半波损失。,22,条纹间距,上页,下页,退出,返回,明纹：,暗纹：,同一厚度e对应同一级条纹 等厚条纹,光程差,23,两式相减,上页,下页,退出,返回,求：,24,二. 牛顿环,光程差：,(1),(k=1,2,),(2),明环：,(k=0,1,2,),暗环：,上页,下页,退出,返回,25,第k个明环半径,第k个暗环半径,(k=1,2,),(k=0,1,2,),上页,下页,退出,返回,26,三. 等厚条纹的应用,1. 劈尖的应用,测波长：已知、n，测L可得,测折射率：已知、，测L可得n,测细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,上页,下页,退出,返回,27,2. 牛顿环的应用,测透镜球面的半径R： 已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R 。,测波长： 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得。,检验透镜球表面质量,上页,下页,退出,返回,暗环半径,(明环亦有此式）,28,5 薄膜的干涉,2,1,一、光束1、2的光程差：,上页,下页,退出,返回,得,29,二、明纹,三、暗纹,上页,下页,退出,返回,倾角i 相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹。,30,L,f,P,o,r环,i,S,i,i,i,上页,下页,退出,返回,四、等倾条纹,1 形状:一系列同心圆环,3 条纹级次分布: e一定，,5 波长对条纹的影响:,4 膜厚变化时,条纹的移动：,2 条纹间隔分布: 内疏外密,31,例4：用入射光=500nm的光照射在厚度均匀的透明塑料薄膜上，若在反射角为60的位置上看到明条纹，此明条纹为第10级明纹。已知薄膜的折射率n=1.33。 （1）试问这是等厚干涉还是等倾干涉，有哪两条光线产生干涉？ （2）求此薄膜的厚度e。 （3）此厚度能看到的最高级次？,解：（1）因为厚度均匀，而对应不同入射角i，得到不同干涉条纹，同一倾角有同一条干涉条纹，所以是等倾干涉。当光线照射到薄膜上时，在膜的上表面有反射光线，在膜的下表面有反射光线，此两条光线为相干光而产生干涉，形成等倾干涉条纹，即为明暗相间的同心圆。,上页,下页,退出,返回,32,因为其中光线在反射时有半波损失，而光线无半波损失，所以有附加光程差；n2为膜的折射率，n1为空气的折射率（取为1）。,（2）此两束光线的光程差：,对明条纹：,当i=60时，看到第10级明条纹取k=10，,上页,下页,退出,返回,33,（3）看到明条纹的最高级次,由上式可知在等倾干涉中i减少k 增大 ，当i=0时，k为最大值 。,即能看到最高级次为第13级明纹。,上页,下页,退出,返回,34,例5：在某些光学玻璃上，镀上一层薄膜后可以增强反射，称为增反膜。在折射率为1.50的玻璃上，镀上一层折射率为2.50的透明介质膜。在镀膜的过程中用波长=600nm 的单色光，从上方垂直照射到介质膜上。当介质膜的厚度逐渐增加时，透射光的强度发生时强时弱的变化。试问，当观察到透射光强度第三次出现最弱时，介质膜已镀了多厚？,解：在薄膜上、下表面的 两束反射光束 、,所示的光程差：,上页,下页,退出,返回,35,因为透射光第三次出现最弱，相应于反射光第三次出现最强，所以干涉级k取3，这时膜的厚度：,透射光减弱相当于反射光加强，所以有：,（k=1,2,3,）,上页,下页,退出,返回,36,6 迈克耳逊干涉仪,一. 仪器结构、光路,二 . 工作原理,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,若M1平移d 时，干涉条移过N条，则有：,三. 应用：,微小位移测量,测折射率,M1,2,2,1,1,半透半反膜,上页,下页,退出,返回,测波长,37,上页,下页,退出,返回,若M1、M2平行 等倾条纹,38,四. 相干长度与相干时间,1.相干长度,两列波能发生干涉的最大波程差,：中心波长,只有同一波列分成的两部分经不同的光程再相遇时才能发生干涉。,波列长度就是相干长度,上页,下页,退出,返回,39,普通单色光相干长度只有,激光相干长度可达,光通过相干长度所需时间,2.相干时间,上页,下页,退出,返回,