第 1 章 习 题 答 案5若有两个基准测试程序P1和P2在机器M1和M2上运行，假定M1和M2的价格分别是5000元和8000元，下表给出了P1和P2在M1和M2上所花的时间和指令条数。程序M1M2指令条数执行时间(ms)指令条数执行时间(ms)P1200106100001501065000P230010334201036请回答下列问题：（1） 对于P1，哪台机器的速度快？快多少？对于P2呢？（2） 在M1上执行P1和P2的速度分别是多少MIPS？在M2上的执行速度又各是多少？从执行速度来看，对于P2，哪台机器的速度快？快多少？（3） 假定M1和M2的时钟频率各是800MHz和1.2GHz，则在M1和M2上执行P1时的平均时钟周期数CPI各是多少？ （4） 如果某个用户需要大量使用程序P1，并且该用户主要关心系统的响应时间而不是吞吐率，那么，该用户需要大批购进机器时，应该选择M1还是M2？为什么？（提示：从性价比上考虑）（5） 如果另一个用户也需要购进大批机器，但该用户使用P1和P2一样多，主要关心的也是响应时间，那么，应该选择M1还是M2？为什么？参考答案：（1） 对于P1，M2比M1快一倍；对于P2，M1比M2快一倍。（2） 对于M1，P1的速度为：200M/10=20MIPS；P2为300k/0.003=100MIPS。对于M2，P1的速度为：150M/5=30MIPS；P2为420k/0.006=70MIPS。从执行速度来看，对于P2，因为100/70=1.43倍，所以M1比M2快0.43倍。 （3） 在M1上执行P1时的平均时钟周期数CPI为：10800M/(200106)=40。在M2上执行P1时的平均时钟周期数CPI为：51.2G/(150106)=40。（4） 考虑运行P1时M1和M2的性价比，因为该用户主要关心系统的响应时间，所以性价比中的性能应考虑执行时间，其性能为执行时间的倒数。故性价比R为：R=1/(执行时间价格)R越大说明性价比越高，也即，“执行时间价格”的值越小，则性价比越高。因为105000 58000，所以，M2的性价比高。应选择M2。（5） P1和P2需要同等考虑，性能有多种方式：执行时间总和、算术平均、几何平均。若用算术平均方式，则：因为 (10+0.003)/25000 (5+0.006)/28000，所以M2的性价比高，应选择M2。若用几何平均方式，则：因为sqrt(100.003) 5000 sqrt(50.006) 8000，所以M1的性价比高，应选择M1。6若机器M1和M2具有相同的指令集，其时钟频率分别为1GHz和1.5GHz。在指令集中有五种不同类型的指令AE。下表给出了在M1和M2上每类指令的平均时钟周期数CPI。机器ABCDEM112234M222456请回答下列问题：（1）M1和M2的峰值MIPS各是多少？（2）假定某程序P的指令序列中，五类指令具有完全相同的指令条数，则程序P在M1和M2上运行时，哪台机器更快？快多少？在M1和M2上执行程序P时的平均时钟周期数CPI各是多少？参考答案：（1）M1上可以选择一段都是A类指令组成的程序，其峰值MIPS为1000MIPS。M2上可以选择一段A和B类指令组成的程序，其峰值MIPS为1500/2=750MIPS。（2）5类指令具有完全相同的指令条数，所以各占20%。在M1和M2上执行程序P时的平均时钟周期数CPI分别为： M1：20%(1+2+2+3+4)= 0.212 = 2.4M2：20%(2+2+4+5+6)= 0.219 = 3.8 假设程序P的指令条数为N，则在M1和M2上的执行时间分别为：M1：2.4 N1/1G = 2.4N (ns)M2：3.8N1/1.5G = 2.53 N (ns) M1执行P的速度更快，每条指令平均快0.13ns，也即M1比M2快0.13/2.53100%5%。（思考：如果说程序P在M1上执行比M2上快 (3.82.4)/3.8100%= 36.8%，那么，这个结论显然是错误的。请问错在什么地方？）7假设同一套指令集用不同的方法设计了两种机器M1和M2。机器M1的时钟周期为0.8ns，机器M2的时钟周期为1.2ns。某个程序P在机器M1上运行时的CPI为4，在M2上的CPI为2。对于程序P来说，哪台机器的执行速度更快？快多少？参考答案：假设程序P的指令条数为N，则在M1和M2上的执行时间分别为：M1：4 N0.8 = 3.2N (ns)M2：2 N1.2 = 2.4 N (ns) 所以，M2执行P的速度更快，每条指令平均快0.8ns，比M1快0.8/3.2100%=25%。8假设某机器M的时钟频率为4GHz，用户程序P在M上的指令条数为8109，其CPI为1.25，则P在M上的执行时间是多少？若在机器M上从程序P开始启动到执行结束所需的时间是4秒，则P占用的CPU时间的百分比是多少？参考答案：程序P在M上的执行时间为：1.2581091/4G = 2.5 s，从启动P执行开始到执行结束的总时间为4秒，其中2.5秒是P在CPU上真正的执行时间，其他时间可能执行操作系统程序或其他用户程序。程序P占用的CPU时间的百分比为：2.5/4 = 62.5%。9假定某编译器对某段高级语言程序编译生成两种不同的指令序列S1和S2，在时钟频率为500MHz的机器M上运行，目标指令序列中用到的指令类型有A、B、C和D四类。四类指令在M上的CPI和两个指令序列所用的各类指令条数如下表所示。ABCD各指令的CPI1234S1的指令条数5221S2的指令条数1115请问：S1和S2各有多少条指令？CPI各为多少？所含的时钟周期数各为多少？执行时间各为多少？参考答案：S1有10条指令，CPI为 (51+22+23+14)/10=1.9, 所含的时钟周期数为101.9=19，执行时间为19/500M = 38ns。S2有8条指令，CPI为 (11+12+13+54)/8 =3.25, 所含的时钟周期数为83.25=26，执行时间为26/500M = 52ns。 （注：从上述结果来看，对于同一个高级语言源程序，在同一台机器上所生成的目标程序不同，其执行时间可能不同，而且，并不是指令条数少的目标程序执行时间就一定少。）10假定机器M的时钟频率为1.2GHz，某程序P在机器M上的执行时间为12秒钟。对P优化时，将其所有的乘4指令都换成了一条左移2位的指令，得到优化后的程序P。已知在M上乘法指令的CPI为5，左移指令的CPI为2，P的执行时间是P执行时间的1.2倍，则P中有多少条乘法指令被替换成了左移指令被执行？参考答案：显然，P的执行时间为10秒，因此，P比P多花了2秒钟，因此，执行时被换成左移指令的乘法指令的条数为1.2G2/(52) = 800M。第 二 章 习 题 答 案3实现下列各数的转换。（1） (25.8125)10= (?)2= (?) 8= (?) 16（2） (101101.011)2 = (?)10= (?) 8= (?) 16= (?) 8421（3） (0101 1001 0110.0011)8421 = (?)10= (?) 2= (?) 16（4） (4E.C)16 = (?)10= (?) 2参考答案：（1）(25.8125)10 = (1 1001.1101)2 = (31.64) 8 = (19.D) 16（2）(101101.011)2 = (45.375)10 = (55.3) 8 = (2D.6) 16 = (0100 0101.0011 0111 0101) 8421（3）(0101 1001 0110.0011)8421 = (596.3)10 = (1001010100.01001100110011) 2 = (254.4CCC) 16（4）(4E.C)16 = (78.75)10 = (0100 1110.11) 24 假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。+0.1001，0.1001，+1.0，1.0，+0.010100，0.010100，+0，0参考答案： 原码 补码+0.1001：0.10010000.10010000.1001：1.10010001.0111000+1.0：溢出溢出1.0：溢出1.0000000+0.010100： 0.01010000.01010000.010100：1.01010001.1011000+0：0.00000000.00000000：1.00000000.00000005 假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。+1001，1001，+1，1，+10100，10100，+0，0参考答案： 移码 补码+1001： 10001001 000010011001：01110111 11110111+1：10000001000000011：01111111111111111+10100：100101000001010010100：0110110011101100+0：10000000000000000：10000000000000006 已知 x补，求x（1）x补=1.1100111 （2）x补=10000000（3）x补=0.1010010 （4）x补=11010011参考答案：（1）x补=1.1100111 x = 0.0011001B（2）x补=10000000 x = 10000000B = 128（3）x补=0.1010010 x = +0.101001B（4）x补=11010011 x = 101101B = 457假定一台32位字长的机器中带符号整数用补码表示，浮点数用IEEE 754标准表示，寄存器R1和R2的内容分别为R1：0000108BH，R2：8080108BH。不同指令对寄存器进行不同的操作，因而，不同指令执行时寄存器内容对应的真值不同。假定执行下列运算指令时，操作数为寄存器R1和R2的内容，则R1和R2中操作数的真值分别为多少？（1） 无符号数加法指令（2） 带符号整数乘法指令（3） 单精度浮点数减法指令参考答案：R1 = 0000108BH = 0000 0000 0000 0000 0001 0000 1000 1011bR2= 8080108BH = 1000 0000 1000 0000 0001 00