山东泰安2020年中考数学模拟试卷 一一 、选择题下列因式分解正确的是（ ）Ax24=（x+4）（x4） Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y） D2x+4=2（x+2）若3x=15，3y=5，则3xy等于（ ）A.5 B.3 C.15 D.102018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为()A4.2109米 B4.2108米 C42107米 D4.2107米下列图形中，不是轴对称图形的是( )如图,ABCD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若2=80,则1等于（ ） A.120 B.110 C.100 D.80小明记录了今年三月份某5天的最低温度(单位： )：1，2，0，1，2.这5天的最低温度的平均值是()A.1 B.2 C.0 D.1 不等式组的整数解是()A0 B1 C2 D1如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=（）A.1 B. C. D.2如图,AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C,连结BC若A=36，则C=（ ） A54 B36 C27 D20袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） 已知圆O是正n边形A1A2An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为，那么边数n为（ ） A.5 B.10 C.36 D.72如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交OD于F点.若OF=I，FD=2，则G点的坐标为（ ）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）二 、填空题关于x的一元二次方程x22xm=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是 由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD的周长为_.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y=x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为 . 如图，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为_米（精确到0.1米）。 三 、解答题化简求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2.其中.建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种(必选且只选一种)，学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名如图，RtABO的顶点A是双曲线y=kx-1与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点ABx轴于B，且SABO=1.5（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫,其中甲种款型共用7800元,乙种款型共用6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元,且这批T恤衫全部售出后,商店获利不少于7400元,则甲种T恤衫每件售价至少多少元？如图，已知AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E.（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=0.5，求O的直径.四 、综合题如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQAP交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延长QC交BA的延长线于点M（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长 在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，AOB=90，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，AOB仍为90时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；（3）在（2）的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为0.5那么在x轴上是否存在一点Q，使QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案DB答案为：B.ACC.答案为：B.DCCC.B.答案为：0.答案为：5.2m；答案为：2答案为：15；答案为：5略解：原式=3.解：(1)根据题意得：1830%=60(名)，答：在这次调查中，一共抽取了60名学生；(2)60(18+9+12+6)=15(名)，则本次调查中，选取国防类书籍的学生有15名，补全条形统计图，如图所示：(3)根据题意得：1500=225(名)，答：该校最想读科技类书籍的学生有225名略解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，则1.5x=60（件），答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）设甲种T恤衫每件售价a元，则乙种进价为（a+40）元，=160，16030=130（元），由题意得：60（a130）+40（a+40160）7400，解得：a200，答：甲种T恤衫每件售价至少200元解：（1）证明：连接OD.D为AC中点，O为AB中点，OD为ABC的中位线，ODBC，DEBC，DEC=90，ODE=DEC=90，ODDE于点D，DE为O的切线；（2）解：连接DB，AB为O的直径，ADB=90，DBAC，CDB=90D为AC中点，AB=BC，在RtDEC中，DE=2，tanC=，EC=，由勾股定理得：DC=，在RtDCB中，BD=，由勾股定理得：BC=5，AB=BC=5，O的直径为5.解： 解：（1）如图1， 作BEx轴，AOB是等腰直角三角形，BE=OE=AB=1，A（1，1），B（1，1），A，B两点的横坐标的乘积为11=1，抛物线y=ax2（a0）过A，B，a=1，抛物线y=x2，（2）如图2，作BNx轴，作AMx轴，AOB=AMO=BNO=90，MAO=BON，AMOONB，AMBN=OMON，设A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，AM=y1=x12，BN=y2=x22，OM=x1，ON=x2，x12x22=x1x2，x1x2=1，A，B两点横坐标的乘积是一个定值；（3）由（2）得，A，B两点横坐标的乘积是一个定值为1，点B的横坐标为，点A的横坐标为2，A，B在抛物线上，A（2，4），B（，），直线AB解析式为y=x+1，P（，0），D（0，1）设Q（n，0），DP2=，PQ2=（n）2，DQ2=n2+1QDP为等腰三角形，DP=PQ，DP2=PQ2，=（n）2，n=，Q1（，0），Q2（，0）DP=DQ，DP2=DQ2，=n2+1，n=（舍）或n=，Q3（，0）PQ=DQ，PQ2=DQ2，（n）2=n2+1n=，Q4（，0），存在点Q坐标为Q1（，0），Q2（，0），Q3（，0），Q4（，0），第 10 页 共 10 页