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第5课时:整式的加减(2)教学内容:教科书第6466页,2.2整式的加减:2合并同类项。教学目的和要求:1理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。2经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。3渗透分类和类比的思想方法。4在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。教学重点和难点:重点:正确合并同类项。 难点:找出同类项并正确的合并。教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程:一、复习引入:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。)二、讲授新课:1合并同类项的定义:(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所的结果都为(21x25y)元。由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(板书:合并同类项。)2例题:例1:找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项,并合并同类项。解原式= 根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。(1)2x23x2=5x4; (2)3x2y=5xy; (3)7x23x2=4; (4)9a2b9ba2=0。(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则。)例3:合并下列多项式中的同类项:2a2b3a2b0.5a2b; a3a2bab2a2bab2b3;5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(xy)、(xy)看作一个整体,特别注意(xy)2n=(yx)2n,n为正整数。)解:。 原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。例4:求多项式3x24x2x2xx23x1的值,其中x=3。解:,当x=3时,原式=。试一试:把x3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(两种方法。通过比较两种方法,使学生认识到,在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便。)6课堂练习:课本p66:1,2,3。三、课堂小结:要牢记法则,熟练正确的合并同类项,以防止2x23x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法则,并能运用法则,正确的合并同类项。四、课堂作业: 课本p71:1合并同类项1合并同类项的定义: 2例: 例: 学生练习: 板书设计: 教学后记:数学教学要紧密联系学生的生活实际,本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识,发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性,体现分类、类比等数学思想方法。 4
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