展开放样,展开放样必须首先掌握求线段实长、截交线、相贯线、断面实形等画法几何知识，这些知识是展开技术的理论基础。,前言：,一 、在这里需要我们先了解一下线段的投影特性：,1、垂直线 正投影中，垂直于一个投影面，而平行于另一个投影面的线段成为垂直线。垂直线在它所垂直的投影面上的投影为一个点，具有积聚性；而在于它平行的两个投影面上的投影反映实长。,如图所示：,3、一般位置直线 正投影中，与三个投影面都倾斜的线段称为一般位置直线。它在三个投影面上都不反应实长。,如图所示:,4、曲线 可分为平面曲线和空间曲线。,平面曲线在与它平行的投影面上反映实长；垂直的投影面上积聚成直线，另两投影面上仍为曲线，但不反应实长；在一半位置平面上都不反映实长。,二、求线段实长，这也就是我们放样的目的。我们都知道，一般位置直线的三面投影都不反实长，我们就要运用投影改造的方法求出线段的实长；方法有三种：直角三角形法，旋转法，换面法。,1、直角三角形法 作图要领如下： （1）做一个直角， （2）令直角的一边等于在某一投影面上的投影长，直角的另一边等于线段两端点相对于该投影面的距离差（此距离差可有线段的另一面投影图量取） （3）连接直角两端点成一直角三角形，其斜边即为线段的实长。,如图：直角三角形法的应用：天圆地方,2、旋转法 作图要领：1 旋转 2 平移 3连线 （1） 过线段一端点设一与投影面垂直的旋转轴； （2） 在与旋转轴所垂直的投影面上，将线段的投影绕该轴（投影为一个点）旋转至于投影轴平行； （3）作线段旋转后与之平行的投影面上的投影，该投影反映实长。,旋转法求实长的应用 斜圆锥：,3. 换面法 作图要领：（1）平行 （2）垂直 （3）取线,1、新设的投影轴应与线段的一投影轴平行 2、新引出的投影连线要与新设的投影轴垂直 3、新投影面上点的投影至投影轴的距离，应与新投影面所替代的原投影面上点的投影至投影轴的距离相等,三、截交线,就是求立体表面与平面的共有点和共有线如图：,四、相贯线,相贯线的特点： 1、是相交两形体表面的共有线，也是相交两形体表面的分界线 。 2、相贯线都是封闭的。 求相贯线的实质体就是在相交两形体表面找出一定数量的共有点，并依次连接起来，既得所求相贯线。 方法有：辅助平面法 辅助球面法 素线法（三通展开）,五、展开的基本方法：,立体表面是由无数条素线构成的，表面展开就是将立体表面素线按一定的规律铺展到平面上。,根据素线的分布规率分为：平行线法 放射线法 三角形法,1、平行线法主要用于表面素线相互平行的立体。例虾米腰弯头,2、放射线法主要用于表面素线相交于一点的锥体。例正圆锥展开,3、三角形法适用于各类形体，只是程度不同。例正四棱锥管展开,再见！,谢谢！,