棱柱、棱锥和棱台的结构特征,高中数学人教A版必修2（新课标）,多面体,旋 转 体,柱体,锥体,台体,球,一、知识梳理,棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱,（1）底面互相平行侧棱平行且相等各侧面是平行四边形,棱柱的结构特征,（2）两底面与平行于底面的截面是全等的多边形,（3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形,二、知识梳理,棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,二、知识梳理,棱柱的表示法,用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 ,二、知识梳理,过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？,观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,答：都是棱柱,理解棱柱的定义,问题,二、知识梳理,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,答：不是,理解棱柱的定义,问题,二、知识梳理,棱柱除底面以外的面都是平行四边形吗？,为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,答：是,理解棱柱的定义,问题,二、知识梳理,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥,棱锥的结构特征,1、棱锥,如何描述下图的几何结构特征？,二、知识梳理,2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD,二、知识梳理,圆柱的结构特征,如何描述下图的几何结构特征？,二、知识梳理,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱,圆柱,如何描述下图的几何结构特征？,圆柱的结构特征,二、知识梳理,圆锥的结构特征,如何描述下图的几何结构特征？,二、知识梳理,A,B,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥,圆锥的结构特征,圆锥,如何描述下图的几何结构特征？,二、知识梳理,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥,棱台的结构特征,二、知识梳理,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台,二、知识梳理,2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 ,二、知识梳理,圆台的结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.,如何描述它们具有的共同结构特征？,圆台,圆柱、圆锥可以看作是由矩形或直角三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？,二、知识梳理,台体与锥体的关系,圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分,二、知识梳理,锥 体,柱 体,台 体,柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,二、知识梳理,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球,球的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征？,球,二、知识梳理,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,二、知识梳理,例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？,二、知识梳理,1 .下列命题是真命题的是（ ）,A. 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B. 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆台； C. 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D. 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥.,A,2 .过球面上的两点作球的大圆，可以作（ ）个.,1或无数多,三、巩固练习,3.下图中不可能围成正方体的是（ ）,B,三、巩固练习,4. 在棱柱中 ( ),A. 只有两个面平行,B. 所有的棱都相等,C. 所有的面都是平行四边形,D. 两底面平行，并且各侧棱也平行,D,三、巩固练习,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,四、课堂小结,谢谢观看,