医 学 图 像 配 准力矩主轴法,许向阳 华中科技大学 医学图像信息研究中心,讨论内容,主轴的概念 基于轮廓的力矩主轴方法 基于灰度的力矩主轴方法,1. 主轴的概念,(1)提取图像的外围轮廓 (xi, yi, zi) 表示图像轮廓上的点, N 表示轮廓点的个数. (2)计算质心(xg,yg,zg),2.基于轮廓的力矩主轴法,2.基于轮廓的力矩主轴法,(3) 计算惯量矩阵,（朱照宣等，理论力学(下册), 北京大学出版社）,2.基于轮廓的力矩主轴法,(5) 坐标轴与主轴的对齐,对图象进行旋转变换，将图像坐标轴与其三个主轴方向对齐。旋转变换矩阵也可以分解为绕三个轴旋转矩阵的乘积。,cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1,cos 0 -sin 0 1 0 sin 0 cos,1 0 0 0 cos sin 0 -sin cos,E = R =,2.基于轮廓的力矩主轴法,(5) 坐标轴与主轴的对齐,、分别表示绕x、y和z 轴旋转角度,2.基于轮廓的力矩主轴法,(6) 主轴与中心的对齐,分别求出两幅图像 R 和 F 的质心 分别计算两幅图像的惯性矩阵 求出特征向量 选择最接近笛卡儿坐标系x 轴的特征向量，将其作为特征矩阵的第一列，然后依次选择靠近y 轴和z轴的特征向量分别作为特征矩阵的第二和三列。而每个特征向量的方向符号可通过三阶中心矩来确定，最终分别得到两幅图像的特征矩阵。 根据主轴和中心对齐，求出F的变换矩阵,3.基于灰度的力矩主轴法,(I,j,k)像素的坐标 I(I,j,k) 灰度值 计算质心：,3.基于灰度的力矩主轴法,Mpqr表示对象的p+q+r 阶中心矩,m020+m002 -m110 -m101 -m110 m200+m002 -m011 -m101 -m011 m200+m002,M =,