2020年西安某庆安中学入学数学模拟卷（一）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每空2分，共44分）1一个数减少后是，这个数是_，那么这个数增加后是_【答案】，【解析】一个数减少后是，说明是这个数的，这个数为增加为2一个分数的分子扩大倍，分母缩小倍，这个分数就_倍【答案】扩大【解析】设原来的分数为，分子扩大倍，分母缩小倍后为：，因此这个分数扩大了倍3把一堆糖果分给小朋友们，如果每人块，将剩余块；每人块，将缺少块，那么糖果共有_块【答案】【解析】根据题意可知，如果每人多分（块），则少了（块），小朋友人数（人）；糖果块数（块）4有的两位数，加，就变成位数，减，就变成位数，这样的两位数有_个，它们的和等于_【答案】，【解析】最大的一位数是，因为减，就变成一位数，所以该数最大是；该两位数加，就变成位数，最小的三位数是，所以该数最小是；符合条件的数有、，共个；它们的和为5如图，度，那么_度【答案】【解析】因为，所以又因为，所以，则6三个不同的一位数的和等于，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是_，最小的是_【答案】，【解析】要求组成的数最大，且三个数的和为，则这个三位数的个位和十位要尽可能小，个位取，十位取，则百位为，这个三位数为，同理，要组成的数最小，则百位和十位上的数要尽可能小，百位取，十位取，则个位取，这个三位数为7甲数的与乙数的相等，甲数是乙数的_【答案】【解析】根据题意可知，甲数乙数，则甲数：乙数，所以甲数是乙数的8_【答案】【解析】9小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，您有多少岁了？”妈妈回答说：“我有岁了”小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才岁”问大象妈妈现在_岁，小象现在_岁【答案】，【解析】由题意知，年龄差+大象妈妈现在的年龄，小象的年龄-年龄差，所以大象妈妈的年龄+小象的年龄，设大象妈妈现在岁数为，则小象的岁数是岁，根据题意可得，解得；（岁），所以大象妈妈现在岁，小象现在岁10一种药品，第一次降价，第二次降价，现在药品的价格是最初价格的_、这三个数中，最大的数是_，最小的数是_【答案】，【解析】把这种药品的原价看作单位“”，则第二次降价后的价格为，现在价格是最初价格的因为，即，所以最大的数是，最小的数是11在长厘米，宽厘米的长方形中剪去一个最大的圆，圆的面积与剩下部分面积的最简整数之比是_【答案】【解析】剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度圆的面积为（平方厘米），剩下部分的面积为（平方厘米），12一个电子表用个两位数（包括首位为的两位数）表示时间，如表示月日点分秒，有一些时刻这个电子表上十个数字都不同，在这些时刻中，表示时间的个两位数之和最大是_【答案】【解析】要使个两位数之和最大，那么首先应考虑尽量让十位数字最大、两个数可占分和秒的十位数；但在小时，月份和日期的水位数字上，不可能出现因此，最大值为13一个分数约分后是如果这个分数的分子减去，分母减去，可以得到一个新的分数那么，约分前的这个分数是_【答案】【解析】设这个分数为，则，又因为，将代入可得：，解得，所以约分前的分数是14在分数，中，最大的是_，最小是_【答案】，【解析】先把这三个数进行变形，再根据分子相同，分母大的数反而小进行解答，因为，所以最大的数是，最小的数是15将数表示成两个不同自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是_【答案】【解析】两数的和一定时，两数越接近，它们的积越大，即将表示成两个最接近自然数的和的形式，即最大的乘积是二、计算题（共24分）1直接计算（分）【答案】【解析】2能简算的要简算（分）（）（）（）（）【答案】见解析【解析】（）解：原式（）解：原式（）解：原式（）解：原式3解方程（分）（）（）【答案】见解析【解析】（）解：，（）解：，三、图形题（共7分）1图中有六个正方形，较小的正方形都由较大正方形的四边中点连接而成，已知最大的正方形的边长为分米，求最小正方形的面积是多少平方厘米？（分）【答案】见解析【解析】解：（平方分米），平方分米平方厘米答：最小正方形的面积是平方厘米2如图，已知直角梯形的高是厘米，求梯形的面积（分）【答案】见解析【解析】解：如图，因为，所以，因此（厘米），所以梯形的面积：（平方厘米）答：梯形的面积是平方厘米四、解决问题（共25分）1有一块菜地和一块麦地，菜地的和麦地的放在一起是亩，麦地的和菜地的放在一起是亩，那么菜地有几亩？（分）【答案】【解析】解：设菜地有亩，麦地有亩，由题意列方程得：，解得答：菜地有亩2一本书标价元，如果小红买下这本书，她余下的钱与小刚的钱之比为，如果小刚买下这本书，他余下的钱与小红的钱之比为，他俩原来各有多少钱？（分）【答案】见解析【解析】解：二人剩余的总钱数为（元），小红原来的钱数为（元），小刚原来的钱数为（元）答： 小红原来的钱数是元，小刚原来的钱数元3甲圆的面积是平方厘米，乙圆的直径是甲圆的一半，丙圆直径的一半等于甲圆直径，求乙圆面积为多少平方厘米？丙圆面积比甲圆面积多多少平方厘米？（分）【答案】见解析【解析】圆的面积的比等于半径平方的比，也等于直径平方的比而乙圆直径是甲圆的一半，则乙圆面积是甲圆的四分之一，从而求出乙圆的面积丙圆直径的一半是甲圆的直径，那么丙圆的面积是甲圆面积的倍，从而求出丙圆比甲圆多的面积解：乙圆面积（平方厘米），丙圆比甲圆多（平方厘米）答：乙圆面积为平方厘米，丙圆比甲圆多平方厘米4某年级一、二两个班植树，两班植树总数相同，都在棵之间，两个班各有人不植树，为大家送水，一班其他人每人植棵，二班其他人每人植棵，求两班总人数？（人）【答案】【解析】解：和互质，所以和的最小公倍数是，（棵），且，一班人数（人），二班人数（人），总人数为（人）答：这两个班的总人数是人5学校组织三个课外兴趣小组科技组和生物组人数之比为，生物组与体育组人数之比为，已知科技组人数比生物组人数的总和少人，问三个课外兴趣小组共多少人？（人）【答案】【解析】解：科技组和生物组人数比为，生物组与体育组人数比为，则科技组：生物组：体育组，（人）答：三个课外兴趣小组共有人