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最新国家开发大学高等数学基础模拟题6一、单项选择题1下列函数中为偶函数的是(D)A. B. C. D. 2下列极限中计算不正确的是(B)A. B. C. D. 3函数在区间(-5,5)内满足(A)A先单调下降再单调上升 B单调下降 C先单调上升再单调下降 D单调上升4若函数,则(A)A. B. C. D. 5=(D)A. 0 B. C.1 D. 25=(A)A. 0 B. C.1 D. 2二、填空题1若函数,则 2 1若函数,则 -3 2函数的间断点是3曲线在处的切线斜率是4函数的单调减少区间是5若,则三、计算题1计算极限解:原式=2设,求解:=3计算不定积分解:原式=4计算定积分解:由分部积分法得:原式=四、应用题某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少时用料最省?解:本题含义是求有盖圆柱形容器表面积最小问题,现假设容器的底半径为R,则高为,容器的表面积为S,所以=求导得:=令=0得驻点:由实际问题可知,圆柱形容器的表面积存在最小值,所以当容器的底半径与高各为和时用料最省。 4 / 4
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