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1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积(2),提问:圆柱、圆锥、圆台的表面积 计算公式?,复 习 引 入,rr,r0,提问:圆柱、圆锥、圆台的表面积 计算公式?,O,O,r,r,l,l,O,O,复 习 引 入,柱体、锥体、台体 的表面积,各面面积之和,展开图,圆 台,圆 柱,圆 锥,r0,rr,2. 练习:正六棱锥的侧棱长为6,底面 边长为4,求其表面积.,2. 练习:正六棱锥的侧棱长为6,底面 边长为4,求其表面积.,3. 提问:正方体、长方体、圆柱、圆锥 的体积计算公式?,讲 授 新 课,讨论:等底、等高的棱柱、圆柱的 体积关系?,讲 授 新 课,讨论:等底、等高的棱柱、圆柱的 体积关系?,根据正方体、长方体、圆柱的体积 公式,推测柱体的体积计算公式?,讲 授 新 课,讨论:等底、等高的棱柱、圆柱的 体积关系?,根据正方体、长方体、圆柱的体积 公式,推测柱体的体积计算公式?,(S为底面面积,h为柱体的高),讨论:等底、等高的圆柱与圆锥之间 的体积关系? 等底等高的圆锥、棱锥 之间的体积关系?,讨论:等底、等高的圆柱与圆锥之间 的体积关系? 等底等高的圆锥、棱锥 之间的体积关系?,根据圆锥的体积公式,推测锥体的体 积计算公式?,讨论:等底、等高的圆柱与圆锥之间 的体积关系? 等底等高的圆锥、棱锥 之间的体积关系?,根据圆锥的体积公式,推测锥体的体 积计算公式?,(S为底面面积,h为高),讨论:台体的上底面积S,下底面积S, 高h,由此如何计算切割前的锥体的高? 如何计算台体的体积?,讨论:台体的上底面积S,下底面积S, 高h,由此如何计算切割前的锥体的高? 如何计算台体的体积?,(S, S分别上、下底面积,h为高),讨论:台体的上底面积S,下底面积S, 高h,由此如何计算切割前的锥体的高? 如何计算台体的体积?,(S, S分别上、下底面积,h为高),台体的体积公式如何用上下底面半径 及高表示?,讨论:台体的上底面积S,下底面积S, 高h,由此如何计算切割前的锥体的高? 如何计算台体的体积?,台体的体积公式如何用上下底面半径 及高表示?,(S, S分别上、下底面积,h为高),(r、R分别为圆台上底、下底半径),例 一堆铁制六角螺帽,共重11.6kg, 底面六边形,边长12mm,内空直径 10mm,高10mm,估算这堆螺帽多 少个?(铁的密度7.8g/cm3),练习,1. 将若干毫升水倒入底面半径为2cm的 圆柱形容器中,量得水面高度为6cm; 若将这些水倒入轴截面是正三角形的 倒圆锥形容器中,求水面的高度.,2. 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍, 它的轴截面的面积为4,求圆锥的体积.,3. 仓库一角有谷一堆,呈 圆锥形, 量得底面弧长2.8m,母线长2.2m, 这堆谷多重?,课 堂 小 结,柱锥台的体积公式及相关关系; 公式实际运用.,
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