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2020/7/22,第二章 内压薄壁容器的应力分析,2020/7/22,3.2.1、受气体内压的圆筒形壳体,3.2 薄膜理论的应用,2020/7/22,由区域平衡方程式 代入微体平衡方程式,得:,3.2.1、受气体内压的圆筒形壳体,2020/7/22,所以应力与/D成反比,不能只看壁厚大小 。,3.2.1、受气体内压的圆筒形壳体,推论:环向应力是经向应力的2倍,所以环向承受应力更大,环向上就要少削弱面积,故开设椭圆孔时,椭圆孔之短轴平行于筒体轴线,如图,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,3.2.2、受气体内压的球形壳体,2020/7/22,3.2.2、受气体内压的球形壳体,2020/7/22,3.2.2、受气体内压的球形壳体,在直径与内压相同的情况下,球壳内的应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半,即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时,球表面积最小,故大型贮罐制成球形较为经济。,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,a,b:分别为椭球壳的长、短轴半径,mm ; x :椭球壳上任意点距椭球壳中心轴的距离mm。,3.2.3、受气体内压的椭球壳(椭圆形封头) 椭球形壳体的薄膜应力:,O,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳(椭圆形封头),圆球,椭球,椭球,b,a,a,a,b,a=b,b,b,a,a=b,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳(椭圆形封头),1)椭球壳上各点应力是不相等的,与点的位置(x,y)有关。,经向应力与环向应力相等,均为拉应力。,在壳体顶点处(x=0,y=b):,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳(椭圆形封头),在壳体赤道处(x=a,y=0 ):,m是常量, 是a/b的函数。,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳(椭圆形封头),2)当 a/b 时,顶点处的应力值最大,赤道处的应力最小;,顶点处,赤道处,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳(椭圆形封头),规定a/b=2时的椭球封头为标准椭圆形封头:,标准椭圆形封头:,当a/b增加时,椭球顶点应力会增加,赤道处会出现压缩应力(a/b1.44) ,可能将椭球压扁。,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳(椭圆形封头),标准椭圆形封头的最大薄膜应力位于其顶点,经向薄膜应力与环向薄膜应力相等: 标准椭圆形封头内的最大薄膜应力与同直径、同厚度的圆筒形壳体的最大薄膜应力相等。,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,3.2.4 圆锥形壳体中的薄膜应力,圆锥形壳体的使用场合:容器的锥形封头,塔体之间的变径段,储槽顶盖等。,2020/7/22,3.2.4 圆锥形壳体中的薄膜应力,D:讨论点所在处的锥形壳体中间面直径,mm,:圆锥形壳体的壁厚,mm,:半锥角,2020/7/22,3.2.4 圆锥形壳体中的薄膜应力,最大薄膜应力在锥形壳体大端,在锥顶处,应力为零。,锥形壳体内最大薄膜应力是同直径同壁厚圆筒形壳体的薄膜应力的1/cos a 倍。,锥形壳体的环向应力是经向应力的两倍。,锥形壳体的应力,随半锥角a的增大而增大,设计时,a角要合适,不宜太大。,2020/7/22,四种壳体(圆筒、球、椭球、锥形)的最大薄膜应力:,圆筒形壳体和标准椭球形壳体:K=1 球形壳体:K=0.5 圆锥形壳体:K=1/cosa,2020/7/22,例题,例2 已知换热器筒体内径Di=500mm,壁厚=8mm,壳程压力p=2MPa,上封头为半圆形,下封头为椭圆形(a/b=2),求筒壁和封头的最大薄膜应力。,(2)上半封头(半球形),解:(1)壳体的环向应力,(3)下半封头(椭圆,a/b=2)最大应力出现在顶点:,2020/7/22,五、受气体内压的碟形壳,3.2 薄膜理论的应用,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,2020/7/22,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,
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