黑龙江杜尔伯特县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 考生注意：1、考试时间90分钟2、全卷共五道大题，总分120分一、填空题（每小题分，共36分）1.计算：= 2若与的两边分别平行，且=23，则的度数为_.3. 有一道计算题：（a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，（a4）2 =（a4）（a4）a4a4a8;（a4）2 =a42 a8;（a4）2 =（a）42 （a）8 a8;（a4）2 =（1a4）2 （1）2（a4）2 a8;你认为其中完全正确的是（填序号） 4.如图，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2为_度5.若28n16n=222,则n=_6如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D上，EC交AD于点G，已知EFG=58，那么BEG=_ 度.7. 若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为_8. 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东620，那么在B地应按 方向施工，就能保证隧道准确接通.北AB8题9. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是_ 10若，则a= 11已知x-y=2，则x2-y2-4y=_12计算:_二、选择题（每小题3分，共30分）13有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为（ ） A53107米 B5.3107米 C5.310-7米 D5.310-8米14若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A等于3cmB大于3cm而小于4cmC不大于3cmD小于3cm15、下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种（4）不相交的两条直线叫做平行线（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 A1个B2个C3个D4个16、如果( )，则( )内应填的代数式是A. B. C. D. 17、如果，那么( )A4B64C32D818.下列说法:两条直线被第三条直线所截，内错角相等；相等的角是对顶角；互余的两个角一定都是锐角；互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 19. 如图，直线l1l2，l3l4有三个结论：1+3=90；2+3=90；2=4下列说法中，正确的是（）A只有正确 B只有正确 C和正确 D都正确20.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 （ ）A、 B、C、 D、21 （A） （B） （C） （D）5222. 已知代数式-a2+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（）A正数B零或负数C零或正数D负数三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.） 23计算：（-3am）2-am+1am-1+2（am+1）2a224. 25先化简，再求值，其中26. 如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，ECFD，F=E，求证：AEBF（6分）请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：ECFD（ 已知 ），F=_2（ 两直线平行，同位角相等 ）F=E（已知），_ =E（ ）2_AE _（ 同位角相等，两直线平行 ）BF27. 图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（2分）方法1： 方法2： （2）观察图请你写出下列三个代数式： 之间的等量关系 ；（2分）（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： 已知： 求： 的值；（3分） 已知：，求： 的值；（3分）28. 如图，直线、相交于，且，平分，若，求的度数。（5分）四、综合题：（共21分）29如图，已知ADBE，CDE=C，试说明A=E的理由（5分）30.按下面的方法折纸，然后回答问题：（5分）(1)2是多少度的角？为什么？(2)1与3有何关系？(3)1与AEC，3与BEF分别有何关系？31如图，是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF平行吗？试用学过的知识说明为什么（3分）32已知，分别探讨四个图形中APC，PAB，PCD的关系。(8分)（1） 请说明图，中三个角的关系。（2） 猜想图中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。ABCDPPACDBDCBAPDBCAP 数 学 试 题答案1，填空题（每小题分，共36分）1， 2，23或157 3， 4，20 5，3 6，64 7，12 8，西偏南28 9，60 10，1或-1或3 11，4 12，-1 二、选择题（每小题3分，共30分）13，C 14,C 15,C 16,B 17,A 18,A 19,A 20,D 21,A 22,B三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.）23,10 24, -9 25,原式=2y当时原式=1 26，1（2）二直线平行内错角相等（二直线平行同位角相等）1（2）等量代换AEBF内错角相等二直线平行(同位角相等二直线平行)27, （1）方法1： 方法2：（2）（3） 又a0, 28,解：ABCD DOA=90 FOD=50 AOF=40AOF+AOE=180AOE =140OG平分AOEAOG=AOE=7029,证明：CDE=CDEACE=EBCADBEA=EBCA=E30，2=90，原因：邻补角的平分线互相垂直。 (2)1=3=(3)1与AEC互补，3与BEF互补。31，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。32，(1) 图1 ： PAB+PCD+APC=360 图2 ：PAB+PCD=APC（2）图3： PAB+APC=PCD 图4 ：APC+PCD= PAB证明略