第2讲,同角三角函数的基本关系式与诱导公式,1同角三角函数关系式,平方关系：_；,商数关系：_.,sin2cos21,2六组诱导公式,sin,cos,cos,sin,tan,3.如图 621，设任意角的终边与单位圆相交于点 P(x，y)，,图 621,考点1,求三角函数值,例1：已知 cosm(|m|1)，求 sin，tan的值,(1)已知sin，cos，tan三个三角函数值中的 一个，就可以求另外两个但在利用平方关系开方时，符号的选择 是看属于哪个象限，这是易出错的地方，应引起重视而当的 象限不确定时，则需分象限讨论，不要遗漏终边在坐标轴上的情 况,(2)同角三角函数的基本关系式反映了各种三角函数之间的内 在联系，为三角函数式的性质、变形提供了工具和方法,【互动探究】,C,B,考点2,三角函数化简,化简三角函数式应看清式子的结构特征作有目的的变形，注意“1”的代换、乘法公式、切化弦等变形技巧，对于含平方根号的式子，去掉根号的同时加绝对值号再化简本题出现了sin4、sin6、cos4、cos6，应联想到把它们转化为sin2、cos2的关系，从而利用1sin2cos2进行降幂解决,【互动探究】,A,考点3,三角函数的证明,证明三角恒等式，可以从左向右证，也可以从右向 左证，可以证明两端等于同一个结果，对于含有分式的还可考虑 应用比例的性质,【互动探究】,1化简三角函数式实际上是一种不指定答案的恒等变形化 简题一定要化成最简形式对最简形式的要求是：(1)项数化到最 少；(2)次数化到最低；(3)尽可能不含根号；(4)三角函数种类最少； (5)能求值的求出值,2证明三角恒等式的常用方法是：(1)由左边推出右边或右边 推出左边或左、右两边推出同一式；(2)证明左边右边0；(3) 综合法；(4)分析法,3利用诱导公式可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函,数，基本步骤是(如图 622)：,图 622,可以看出，这些步骤体现了把未知问题化归为已知问题的数,学思想,1注意公式的变形使用，弦切互化、三角代换、消元是三角 变换的重要方法，要尽量减少开方运算，慎重确定符号,2注意“1”的灵活代换，如 1sin2cos2.,