有理数的乘法（3）,53+（-7） （2） 53+5（-7）,计算下列式子的值,解：原式=,5（-4）,=-20,解：原式=,解：原式=,解：原式=,15+（-35）,=-20,（1）,（3）,（4）,53+（-7） 53+5（-7）,=,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad,=,a(b+c),ab+ac,=,例 1,分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，可以运用乘法的分配律，易得解.,解：原式=,请注意符号！,你来试一试吧！,1、-24（-2+0.75- - ） 2、（-36） （ - + - ） 3、- （ - - ）,解：,例2，计算：,解：原式=,=60-30-20-15,=-5,再试身手,1、24（-1-0.25- - ） 2、 36 （ - + - - ） 3、 （ - - ）,练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）8 = 8 （-4） 2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4） 3、（-6） +（- ）=（-6） +（-6）（- ） 4、29（- ） （-12）=29 （- ） （-12） 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交换律：ab=ba,分配律：a（b+c）=ab+bc,乘法结合律（ab）ca（bc）,加法交换律：a+bb+a,加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）,2 3,1 2,1 2,2 3,5 6,5 6,注意,1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。,例3、计算：,分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.,解：原式,相信你能行！,例4、计算：,分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.,解：原式,说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.,这题有错吗？错在哪里？,? ? ? _ _ _,正确解法：,特别提醒： 1.不要漏掉符号， 2.不要漏乘。,_ _ _ _,小结：,1、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac,2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 (2)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.,