2.4 二元一次方程组的应用（第2课时）,浙教版七年级下册,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:,（1）理解问题 （审题，搞清已知和未知，分析数量关系）,（2）制订计划 （考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）,（3）执行计划 （列出方程组并求解，得到答案）,（4）回顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）,回 顾,例2 一根金属棒在0时的长度是q(m)，温度每升高1，它就伸长p(m).当温度为t()时，金属棒的长度L可用公式Lpt+q计算.已测得当t=100时，L2.002m；当t=500时，L2.01m.（1）求p,q的值；（2）若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m，问这时金属棒的温度是多少？,(1)问题中含有几个未知数？需列几个方程？要找出几个相等的关系？,(2)从已知条件“当t=100时，L2.002m；当t=500时，L2.01m”你能得到怎样的相等关系？这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程？,问题中含有2个未知数，需列2个方程,要找出2个相等的关系.,分析：,可得两个相等的关系式：,100p+q=2.002,500p+q=2.01.,练一练,将大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.研究表明,一般情况下,人的身高h和指距d之间有关系式h=ad+k .下表是测得一些人的指距与身高的一组数据： 指距d（cm） 20 21 22 23 身高h（cm） 160 169 178 187 （1）求a，k;,（2）某人身高为196 cm，他的指距估计是多少?,例3 通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： 快餐总质量为300g； 快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； 蛋白质和脂肪含量占50；矿物质的含量是脂肪含量的2倍; 蛋白质和碳水化合物含量占85. 根据上述数据回答下面的问题： （1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质 的质量和所占百分比； （2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息.,分析：本题有多个未知量，因此请同学们注意以下几个问题：,1.本题有哪些已知量？,本题目中的已知量：快餐总质量、蛋白质和脂肪含量的百分 比、蛋白质和碳水化合物含量的百分比.,2.本题有哪些未知量？要求什么？,3.蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系？什么样的已知关系？,本题有四个未知量分别为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质要求的是四种成分的质量和百分比,矿物质量含量=脂肪含量 2,蛋白质含量+碳水化合物含量=快餐总质量 85%,蛋白质含量+脂肪含量=快餐总质量 50%,矿物质量含量+碳水化合物含量=快餐总质量 50%,如何根据以上的等量关系设未知量呢？,根据等量关系不妨设：一份营养快餐中含蛋白质为x(g),脂肪为y(g)，则含矿物质为 (g),碳水化合物为 (g), 由等量关系可列出方程组.,2y,(30085%-x),解：设一份营养快餐中含蛋白质为x（g）,脂肪为y（g)，则含矿物质为2y（g）,碳水化合物为（30085%-x）（g）,由题意，得,+，得 ，解得,根据以上计算，我们可以制出统计表，如下：,135,45,15,5,30,10,120,40,300,100,1、 用二元一次方程组解实际问题的基本步骤,审、设、列、解、检、答,2、 如何设元,回顾与反思,分析,抽象,方程（组）,求解,检验,问题解决,实际问题,