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26.1.3二次函数(1),1二次函数y2x2的图象是_,它的开口向_,顶点坐标是_;对称轴是_,在对称轴的左侧,y随x的增大而_,在对称轴的右侧,y随x的增大而_,函数y2x2当x_时, y有最_值,其最_值是_。,课前复习:,2、二次函数 y=2x 、 的图象与二次函数 y=x 的图象有什么相同和不同?,a0,a0,3、试说出函数yax2(a是常数,a0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),4、二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它们有什么关系?我们应该采取什么方法来研究这个问题?,画出函数y2x2和函数y 2x2+1的图象,并加以比较,(1)二次函数 y=2x1 的图象与二次函数 y=2x 的图象有什么关系?,(0,1),(0,1),问题1:当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?,2、函数y2x21的图象可以看成是将函数y2x2的图象向上平移一个单位得到的。,1、函数y2x21与y2x2的图象开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同,函数y 2x2的图象的顶点坐标是(0,0),而函数y2x21的图象的顶点坐标是(0,1)。,函数y2x21和y2x2的图象有什么联系?,你能由函数y2x2的性质,得到函数y2x21的一些性质吗? 完成填空: 当x_时,函数值y随x的增大而减小;当x_时,函数值y随x的增大而增大,当x_时,函数取得最_值,最_值y_ 以上就是函数y2x21的性质。,0,0,=0,小,小,1,(2)二次函数 y=3x1 的图象与二次函数 y=3x 的图象有什么关系?,(0,-1),a0,(3)在同一直角坐标系中画出函数 的图像,y,在同一直角坐标系中画出函数 的图像,a0,(0,2),(0,-2),试说出函数yax2k(a、k是常数,a0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0,k),(0,k),|a|越大开口越小,反之开口越大。,练习 1.把抛物线 向下平移2个单位,可以得到抛物线 ,再向上平移5个单位,可以得到抛物线 ; 2.对于函数y= x2+1,当x 时,函数值y随x的增大而增大;当x 时,函数值y随x的增大而减小;当x 时,函数取得最 值,为 。,0,0,=0,大,0,3.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 4.已知抛物线y=2x21上有两点(x1,y1 ) ,(x2,y2 )且x1x20,则y1 y2(填“”或“”) 5.已知抛物线 ,把它向下平移,得到的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若ABC是直角三角形,那么原抛物线应向下平移几个单位?,C,今天我的收获,
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