21.3二次根式的 加减(1),市一中九年级数学组,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,把下列各根式化简,下列3组根式各有什么特征?,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),下列各式中,哪些是同类二次根式?,观察,例 题 解 析,注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关,1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D.,D,m=3 n=1,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合并,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,解：,2.计算：,先化简,后合并,例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解：,根据勾股定理得：,所需钢材的长度为：,答：大约需要13.7m的钢材.,练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).,R-r,课堂小结,1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,1、判断:下列计算是否正确?为什么?,堂清,堂清,3、计算:,2、,再见,