经济数学基础5第二十六讲知识分享-

经济数学基础（5）第二十六讲,（3.5 p60p61）,第三章导数的应用,函数的最大值与最小值,第五节函数的最大值和最小值,函数的最小值与最大值的求法,求出,例1,解：,（1）,（2）,使一阶导数不存在的点、不能断言也使函数值不存在,（1）在区间a,b内只有唯一的一个驻点,此驻点就是最值点,注意:,（2）若f（x）在a，b上是单调函数，则最大值和最小值在端点处取得,解,令,得,是,在,上惟一极小值点，,所以,是,在,上的最小值，,小结,考察驻点和一阶导数不存在的点的两侧区间 f/（x0）的符号左负右正有极小值, x0是极小值点, f（x0）是极小值左正右负有极大值, x0是极大值点, f（x0）是极大值,如何求函数的极值:,方法一:,考察驻点和一阶导数不存在的点处f/（x0）的符号 1.f/（x0）0时有极小值, x0是极小值点,f(x0)是极小值 2.f/（x0）0时有极大值, x0是极大值点,f(x0)是极大值,方法二:,求出 1.驻点的函数值 2.求出使一阶导数不存在的点的函数值 3.求出端点的函数值 4.对上述函数值进行比较,最大者是最大值,最小者是最小值,如何求最大值和最小值,作业 p65,7、（2）（4）（6）,