三电磁场规范变换讲课教案-

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三、电磁场的规范变换,电动力学里在变换下不变(规范不变) 为简便,只讨论不含时情形：经典H：量子H,1. 力学动量,由海森堡运动方程：可见正则动量pi 与 mdxi/dt 不同称为运动学或力学动量对易关系：哈密顿算符： Lorentz力算符：,2. 薛定谔方程,相当于连续性方程仍成立：但或且,3. 规范变换,由于，对给定B，可选不同的A 如，或 A的选取不应改变物理现实 dx/dt=/m, 是规范不变的，但p=+eA/c会变,结果：,1）幺正 2）与x对易 3）由于故：,规范变换下的薛定谔方程,变换前：变换后考虑到得: 即薛定谔方程满足规范不变性,规范变换下其他物理量的变换,波函数：几率密度不变相位几率流量不变此外，如上所述，x，不变，,习题：,2.37、2.39,