1.3三角函数的图像与性质,张 鑫,B,第一课时 1.正弦函数的图像,B,一、复习引入,通过前面的学习，我们完成了研究三角函数的准备工作，实质上我们分几个阶段进行的。,角的概念的扩充,0360扩充到任意角,角度制与弧度制,任意一个实数x对应一个角,三角函数的定义,六个三角函数法则的理解,诱导公式,任意角三角函数转化到锐角计算,B,二、提出问题,今天我们就开始研究三角函数。研究它的图像、性质。,概念1：正弦函数的定义,三、概念形成,研究三角函数，通常我们用弧度制来表示角，记为x（实数，x rad）表示自变量，用y表示函数值。于是：,正弦函数表示为：,由三角函数的定义，函数y=sinx的定义域是实数集R,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移得点,(4) 连线,概念2：正弦函数的图像,三、概念形成,为什么研究此范围？,概念2：正弦函数的图像,三、概念形成,1.描点法,(1).列表,(2).描点,(3).连线,描点,概念2：正弦函数的图像,三、概念形成,(2).描点,注意五个关键点!,概念2：正弦函数的图像,正弦函数y=sinx，xR的图像叫做正弦曲线。,-,-,-,-,正弦曲线,三、概念形成,简图作法,与x轴交点,图象最高点,图象最低点,图象中关键点,(五点作图法),(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2) 描点(定出五个关键点),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),概念3：五点法作正弦函数图像,三、概念形成,四、应用举例,例1：用“五点法”作函数 y=1+sinx，在x0，2上的简图 ：,解:,列表,描点作图,五、课堂练习,课本第39页，练习A，1，2,六、归纳小结,1.正弦函数y=sinx的几何画法:,等分,作正弦线,平移,连线,2.正弦函数y=sinx的五点法作图:,B,七、布置作业,课本第39页，练习B，1，2,B,下 课,