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第十八章 平行四边形,北京市陈经纶中学 陆春蕾,知识回顾:,1. 平行四边形有哪些性质?,2. 我们都知道三角形具有稳定性, 平行四边形也具有稳定性吗?,3. 在推动平行四边形的过程中,什么发生 变化了?什么没变?,4. 在上述变化过程中,你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形? 生活中有很多具有矩形形象的物品,你 能举出一些例子吗?,定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,四边形,平行四边形,矩形,探究:矩形具有哪些性质?,1. 矩形具有平行四边形的所有性质.,2. 矩形特有的性质:, 矩形的四个角都是直角;, 矩形的对角线相等.,3. 矩形的对称性:,3. 矩形是中心对称图形,也是轴对称图形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形?, 两对全等的等腰三角形., 四个全等的直角三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形?, 两对全等的等腰三角形., 四个全等的直角三角形.,观察图中的RtABC, 在RtABC中,BO是 斜边AC上的中线,BO 与AC有什么关系?,根据矩形的性质,可以得到:,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,例 如图,矩形ABCD的两条对角线 AC,BD相交于点O,AOB=60, AB=4. 求矩形对角线的长.,练习: 如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F. (1)求证:FAC是等腰三角形; (2)若AB=4,BC=6,求FAC的周长和 面积.,课堂小结1. 什么叫矩形? 矩形有哪些性质?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,对角线相等且 互相平分,四个角都是直角,对边平行且相等,课堂小结2.,矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.,2. 如图,在矩形ABCD中,AB=8, 对角线BD比AD长4.,求: AD的长; 点A到BD的距离 AE的长.,作业: 1. 教材练习第1、2题.,
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