矩阵与变换,矩阵的简单应用,例1、已知盒子A中装有3只大小和重量相同的小球，其中2只黑色的，1只白色的；盒子B中装有5只大小和重量相同的小球，其中3只黑色的，2只白色的。假定A，B两个盒子很难分辨，而且可以任取一个，现在要求先取一个盒子，那么从中摸到一只黑色小球的概率有多大？,假设不同品牌的运动服的平均利润是 A 为 20 元/件，B为15元/件，C为 30元/件，D为25元/件，请问：M号的运动服在这天获得的总利润是多少？,例2 某运动服销售店经销A，B，C，D四种品牌的运动服，其尺寸分别有S（小号）、M（中号）、L（大号）、XL（特大号）四种，一天内，该店的销售情况如下表所示（单位：件）：,A,B,C,网络图,结点,一级路矩阵,二级路矩阵,例3 如图所示的是A，B，C三个城市间的交通情况。 小月想从其中某一个城市出发直达另一个城市，她可 以有几种选择?如果她想从某一个城市出发，先经过一个城市，再到达另外一个城市，她又可以有几种选择？,它们的结点分别是A，B，C，试画出一个网络图。,例4 已知一级路矩阵 表示一个网络图，,例5在军事密码学中，密码发送的流程如图所示，,它的数学原理是：发送方将要传送的信息数字化后用一个矩阵 X 表示（不足的元素可以补 0，字与字之间的空格也以 0 记），在矩阵的左边乘上一个双方约定好的可逆矩阵A，得到B=AX，则B即为传送出去的密码。试问接收方应用如何解密？,若A1，Z 26。现已知发送方传出的密码为 7， 13，39，67，双方约定的可逆矩阵为 ，试破解发送的密码。,例6 自然界生物种群的成长受到多种因素影响，比如出生率、死亡率、资源的可利用性与竞争、捕食者的猎杀及至自然灾害等等。因此，它们和周边环境是一种既相生又相克的生存关系。但是，如果没有任何限制，种群也会泛滥成灾。现假设两个相互影响的种群 X，Y 随时间段变化的数量 分别为有关系式：,，其中 试分析20,个时段后这两个种群的数量变化趋势。,课本练习：第 80 页 第 1，2 ，3题,课堂小结：,